16evo1-tech2

Vývoj únavového poškození povrchu ložisek v místě valivého styku

Mechanismus povrchové únavy ložisek v místě valivého styku je zkoumán speciálně navrženými experimenty a numerickými simulacemi vývoje poškození.

Autoři:
Guillermo E Morales-Espejel, ředitel pro vědu, inženýrské a výzkumné centrum SKF, Nieuwegein, Nizozemí
Antonio Gabelli, vedoucí vědecký pracov­ník, inženýrské a výzkumné centrum SKF, Nieuwegein, Nizozemí

Další segment Ložiska s čárovým stykem Výzkum a teorie

Únava v místě valivého styku (RCF) představuje typický způsob selhání ložisek a srovnatelných součástí strojů. Zásadní význam pro tuto oblast má práce Lundberga a Palmgrena [1], [2]. Lundbergova a Palmgrenova teoretická práce se zaměřila především na únavu materiálu v podpovrchové oblasti v místě valivého styku. Vychází z výpočtu Hertzova napětí v ideálně hladkém místě styku. Naproti tomu povrchová únava v místě valivého styku (SRCF) působí na oblast v blízkosti povrchu v místě styku (v hloubce několika mikronů), která je silně ovlivněna lokálním odvalováním na povrchu a napětími vyvolanými geometrickými vlastnostmi povrchu, jako např. drsností, úchylkami profilu, vtisky atd. Vzájemné ovlivňování elektrohydrodynamického mazivového filmu (EHL) a skutečných vlastností, které vytvářejí koncentrátory napětí na povrchu, je velmi důležité pro pochopení jevu povrchové únavy valivých ložisek (Morales-Espejel a Gabelli [3]). Tento článek zkoumá vývoj povrchové únavy v místě valivého styku pomocí modelování styku a vzájemného vlivu úchylek povrchové mikrogeometrie, které vyvolávají koncentraci napětí. Porovnání numerických simulací se souborem experimentálních výsledků vykazuje dobrou korelaci, která umožňuje formulovat hypotézu o základních mechanismech povrchové únavy v místě valivého styku, jakož i o jejím počátku a zvětšování ve valivých ložiskách. Tyto nové poznatky jsou plně v souladu se základní myšlenkou, na níž je založen zobecněný model SKF výpočtu trvanlivosti ložisek (GBLM), který rozlišuje povrchové a podpovrchové příčiny únavového poškození [4][5].

Teoretické zkoumání vývoje poškození
Z únavového poškození v místě valivého styku, které vzniká v blízkosti mikrogeometrických vlastností, se často vyvine odlupování. Šíření odlupování v pokročilé formě je silně ovlivněno makrogeometrickými vlastnostmi – např. změnou geometrie styku na oběžné dráze a výsledným celkovým napěťovým polem ve valivém ložisku. Několik výzkumných pracovníků studovalo šíření odlupování v ložiskách ve snaze najít mechanické vlastnosti, které podporují šíření poškození.

Nedávný výzkum, který provedli autoři tohoto článku [6], se zaměřil na šíření únavového poškození materiálu na povrchu v místě valivého styku ve valivých ložiskách, v nichž byly předem vytvořeny vtisky, a to jak na modelu, tak experimentálně. Na základě tohoto výzkumu došli k závěru, že v případě kuličkových ložisek je třeba do mechanismu zahrnout podmínky mazání a vzájemné ovlivňování napětí mezi povrchem a podpovrchovou oblastí, abychom pochopili vývoj typické trhliny tvaru V podél oběžné dráhy. Tím se liší od původně příčného šíření poškození, pozorovaného v ložiskách s čárovým stykem, které lze vysvětlit pouze na základě předpokladu suchého místa styku.

Experimentální pozorování vývoje poškození
Snare [7] ve své statistické analýze spolehlivosti ložisek sledoval šíření poškození odlupováním ve válečkovém ložisku. Zjistil zřetelný vývoj poškození napříč přes oběžnou dráhu dříve, než se odlupování začne šířit podél oběžné dráhy. Obr 1 ukazuje Snareho experimentální zkoušky.

Současné chápání
Teoretický výzkum v literatuře a experimenty ukázaly nejméně dvě výrazné fáze šíření odlupování, které se vyvinulo z povrchové vady. V první fázi roste napříč přes oběžnou dráhu poměrně pomalu a ve druhé fázi se zvětšuje rychleji ve směru odvalování. Odlupování napříč přes oběžnou dráhu v počáteční fázi je podle současných poznatků způsobeno vysokými napětími na protějších hranách místa poškozeného odlupováním – tzn. ve směru kolmém ke směru odvalování – na rozdíl od napětí na předním a zadním okraji poškozeného místa.

Chování počátku odlupování a šíření v ložisku s bodovým stykem (obr. 2) a ložisku s čárovým stykem (obr. 3) je neobyčejně odlišné. Odlupování, vznikající na povrchu oběžné dráhy ložiska s bodovým stykem, má na počátku na zadním okraji vtisku charakteristický tvar písmena V. Rychle se zvětšuje ve směru odvalování a materiál oběžné dráhy se odděluje z oblasti tvaru písmena V. Zvětšování plochy, poškozené odlupováním, je patrné ve směru odvalování, což je směr opačný ke směru tření a prokluzování, k nimž dochází v tomto místě (obr. 2). Odlupování, vznikající na povrchu oběžné dráhy v ložisku s čárovým stykem, se zpočátku šíří ve dvou směrech z původního místa vzniku a zvětšuje se nejprve napříč přes oběžnou dráhu a poté ve směru odvalování (obr 3).

Cílem tohoto článku je podrobněji vysvětlit vývoj únavového poškození, vzniklého na povrchu oběžné dráhy ložiska s čárovým stykem. K vysvětlení lze použít model mechanismu, který podporuje šíření poškození, jak ho lze sledovat v experimentech a v navazující práci autorů [3], kteří popsali počáteční fázi poškození, ale nyní se zaměřili na šíření poškození.

Experimentální práce
Experimenty byly prováděny se standardními kuželíkovými ložisky – viz tabulka 1.

Kuželíková ložiska byla opatřena vtisky vytlačenými kuličkami z karbidu wolframu o průměru 1 mm zatíženými silou 1250 N. Působením tohoto zatížení vznikly vtisky o průměru 400 µm, hloubce 30 µm s okraji výšky 2 µm. Pro účely experimentu bylo rovnoměrně rozmístěno osm vtisků po obvodu vnitřního kroužku kuželíkového ložiska. Vtisky byly dále vytvořeny napříč přes oběžnou dráhu. Vzdálenost mezi vtisky a od hrany oběžné dráhy činila 0,5 mm. V tomto článku se podrobně zaměříme pouze na vývoj poškození vtisku, umístěného uprostřed oběžné dráhy. Za provozních podmínek, uvedených v tabulce, vznikne při působení axiálního zatížení Hertzův styk šířky cca 142 µm ve směru odvalování. Tato šířka je podstatně užší ve srovnání s průměrem vtisku. Experimenty byly prováděny při různém počtu otáček, aby bylo možné sledovat vývoj únavového poškození, které vzniklo vlivem napětí a podmínek mazání vtisků.

Obr. 4 ukazuje některé experimentální výsledky vývoje odlupování v místě vtisku v kuželíkovém ložisku při zvyšujícím se počtu otáček. Odlupování vzniká na jedné straně vtisku a poté postupuje k oběma stranám vtisku napříč přes oběžnou dráhu – to ­znamená ­kolmo ke směru odvalování. Na obr. 4(b) byla nakreslena přibližná styková elipsa pro porovnání s konečnou etapou odlupování. Vnitřní kroužek každého ložiska byl pravidelně mikro­skopicky kontrolován vždy po cca 5 mil. otáček, aby bylo možné zjistit počátek a fázi šíření odlupování. Každý vtisk byl mikro­skopicky prozkoumán a vyfotografován v závislosti na počtu otáček provedených v rámci testu. Počáteční vývoj a další zvětšování plochy, poškozené odlupováním okolo vtisku, byly změřeny technikou zpracování digitálního obrazu na uložených mikrofotografiích několika jednotlivých vtisků. Výsledky tohoto podrobného zkoumání poskytly velmi přesné informace o počátečním a postupném zvětšování plochy poškozené odlupováním v závislosti na počtu otáček. Všechny údaje shromážděné ze šesti jednotlivých vtisků, z nichž se vyvinulo poškození odlupováním, ukazuje obr. 5.

Podrobnější zkoumání průměrných zkušebních dat ukazuje, že vývoj poškození odlupováním probíhá ve třech etapách:

1. Inkubační doba 50 až 60 mil. otáček, v jejímž průběhu není viditelné poškození na oběžné dráze ložiska. Tato doba odpovídá přibližně únavové trvanlivosti ložiska.

2. Etapa počátečního vývoje poškození, k níž dochází mezi dalšími 30 až 40 mil. otáček. Podle očekávání se poškozená plocha zvětšuje exponenciálně.

3. Zrychlené zvětšování: Tato etapa se projeví mezi dalšími 20 až 25 mil. otáček, v jejichž průběhu se poškozená plocha zvětšuje rychleji (více než dvojnásobně ve srovnání s předcházející etapou).

Model šíření poškození
Výpočet poškození v místě valivého styku se provádí nejprve modelováním počátečního vtisku v oběžné dráze. K tomu účelu je využita parametrická analytická funkce, která podrobně reprodukuje tvar skutečného vtisku.

Geometrie vtisku je poté převzata do modelu převalování místa styku, aby bylo možné reprodukovat Hertzovo cyklické namáhání skutečného testovaného ložiska. Výpočet vývoje poškození se provádí pomocí základního modelu povrchové únavy a oddělování, který již dříve vyvinuli Morales-Espejel a Brizmer [8] a byl podrobně popsán v [8]. Byly však provedeny některé modifikace a úpravy. Např. rutina pro výpočet opotřebení, popsaná v [8], byla vypnuta kvůli zvýšení rychlosti numerických simulací. Rychlý model mazání byl rovněž vypnut a v simulaci byl použit pouze model suchého místa styku pro případy, kdy počáteční vtisk je širší než Hertzův styk ve směru odvalování (což je případ simulovaného kuželíkového ložiska na obr. 4a). Tento model je poté použit k výpočtu celkových tlaků a napětí. Tato aproximace je platná, protože v tomto případě mazivo pravděpodobně unikne z vtisku a místa styku. Nepředpokládá se vytvoření hydrodynamického tlaku na okraji vtisku a tlaky v tomto místě mohou být tedy modelovány na základě hypotézy suchého místa styku (v případě ložisek s bodovým stykem se širší plochou Hertzova styku nelze model mazání zanedbat).

Jakmile jsou vypočítány tlaky v místě styku, historii napětí lze získat z řady časových kroků určených pro simulaci průchodu vtisku místem valivého styku (viz [5]). Z tohoto vícekrokového simulačního procesu je možné vypočítat historii únavového napětí pro další zpracování podle kritéria únavy, aby bylo možné odhadnout únavové poškození akumulované od začátku do aktuálního zatěžovacího cyklu. Toto schéma zpracovává data přesně stejným způsobem, jaký zavedli Morales-Espejel a Brizmer [8]. Celkové poškození, akumulované až do aktuálního zatěžovacího cyklu, se vypočítá podle Palmgrenova-Minerova pravidla.

Jakmile únava dosáhne kritické hodnoty pro vznik poškození, je pravděpodobný vznik lomu mate­riálu. Současné schéma nezahrnuje podrobný model šíření trhlin. Vývoj poškození je simulován prostým odstraněním unaveného materiálu. K tomuto účelu byl zaveden jednoduchý model oddělování materiálu [8], který odebere materiál s akumulovaným kritickým poškozením a materiál nad ním. Tento model rovněž obsahuje prahovou hloubku (h) pod povrchem, pod níž se nesmí oddělit materiál s kritickým poškozením. Tato prahová hloubka může být nastavena od h = 0 do h = ∞. V případě volby h ≥ 0 se může materiál pod povrchem oddělit. Současný model nedokáže podat přesnou informaci o růstu poškození, pokud parametr h není předem znám nebo jestliže nejsou k dispozici i některé experimentální výsledky. Na druhé straně dokáže velmi dobře popsat rozsahy zvětšování poškození, jak je ukázáno níže. Postup výpočtu se opakuje pro daný počet zatěžovacích cyklů (typicky až max. > 109 převalovacích cyklů) a poté je zaznamenávána historie vývoje poškození.

Výsledky modelů
Zkušební data jsou uvedena v tabulce 1. V tomto případě jsou vtisky širší (tzn. průměr 400 µm) než Hertzův styk ve směru odvalování (tzn. 142 µm). Z toho důvodu nemůže v průběhu odvalování vzniknout potřebný elastohydrodynamický tlak mazacího filmu nad vtiskem. To způsobí porušení olejového filmu na hranách vtisku. Za těchto podmínek lze vliv mazivového filmu vyloučit z analýzy a vývoj poškození může být simulován jednoduše pomocí aproximace suchého kontaktu.

Obr. 6 ukazuje vývoj odlupování od počátečního vtisku v závislosti na vzrůstajícím počtu otáček. Zachycuje rovněž progresivní změny Hertzova tlaku a souvisejících podpovrchových napětí. Výsledky numerických simulací jasně ukazují preferovaný směr vývoje plochy poškozené odlupováním. Poškození začíná na příčných hranách vtisku a šíří se v axiálním směru napříč přes oběžnou dráhu, jak bylo v podstatě pozorováno v průběhu zkoušek (viz obr. 4). Výpočet plochy poškození a její vývoj v závislosti na počtu otáček ložiska umožňuje získat křivku vývoje plochy poškození v závislosti na počtu otáček ložisek. Výpočet byl proveden pro dvě prahové hloubky h (minimální a maximální hodnotu), aby bylo možné charakterizovat rozsah modelové simulace (hmin se právě dotýká plochy maximální kolmého smykového napětí v okolí vtisku a hmax se nachází za ní). Výsledné křivky vývoje poškození znázorňuje čárkovaná čára na obr. 5. Tenká čárkovaná čára je výsledkem nejkonzervativnějšího nastavení pro odhad mikro­odlupování, které vzniká na povrchu – tzn. minimální hodnota prahové hloubky. Z toho důvodu ­simulované výsledky představují bezpečnou mez poškození, definující podmínky pro maximální předpokládanou plochu poškození, vzniklého z jakéhokoli odlupování na povrchu.

V případě zavedení ­maximální prahové hodnoty hloubky h vykazuje vývoj poškození (na obr. 5 vyznačený tlustou ­čárkovanou čárou) realističtější shodu s experimentálními výsledky. Pozoruhodný je počáteční trend vypočtené plochy poškození, který představuje postupný vývoj. Jasně se shoduje s některými experimentálními měřeními. Trend vykazuje stabilní rychlost růstu mezi 90 a 120 mil. otáček. Tento interval může být porovnán se změřenou počáteční fází růstu poškození v místě vtisku, jak uvádí část „Experimentální práce“.

Obr. 7 ukazuje rychlost růstu poškození při experimentech ve srovnání s rychlostí získanou numerickou simulací, která činí 11,5 mil. otáček (134 mil. cyklů). Tato dobrá korelace mezi průměrem experimentálních výsledků a numerickými simulacemi ukazuje schopnost výpočtu zachytit některé důležité efekty mechanismu povrchové únavy a počátečního vývoje odlupování. Kromě toho experimentální výsledky ukazují na zrychlený růst po 100 mil. otáčkách, k němuž podle výsledků numerických simulací nedochází. Možné vysvětlení je, že vznik plochy, poškozené odlupováním, rovněž vyvolá přídavná zatížení vlivem dynamické odezvy ložiska na poškození odlupováním. V současnosti nejsou tato přídavná zatížení zahrnuta do modelu. S numerickými simulacemi lze tedy smysluplně porovnávat pouze počáteční poškození odlupováním.

Výsledky simulace mechanismu vývoje poškození jsou rovněž zajímavé. Vzhledem k tomu, že vtisk je poněkud větší než Hertzova šířka ve směru odvalování, nejzatíženější zóna na oběžné dráze je příčná plocha vtisku, kde poškození skutečně vznikne a bude se vyvíjet. Tento mechanismus šíření lze rovněž najít v numerických simulacích, které ukazují příčný okraj odlupování, na nějž působí největší povrchové tlaky a koncentrace napětí v podpovrchové oblasti (obr. 6). Tento typ vývoje odlupování je podle všeho typický pro ložiska s čárovým stykem.

Diskuze a závěry
Experimenty byly prováděny s kuželíkovými ložisky. Oběžné dráhy ložisek byly opatřeny předem definovanými vtisky. Tak byla vytvořena řada povrchových napětí, v nichž vzniklo povrchové odlupování, a bylo možné uskutečnit podrobnou studii jejich vzniku a vývoje. Stávající model mikrogeometrie únavy, vznikající na povrchu (Morales-Espejel a Brizmer [8]; t.j. porušení povrchu), byl přizpůsoben pro účely studia procesu makro-odlupování, vznikajícího na povrchu.

Tento model byl využit k lepšímu pochopení vzniku a vývoje odlupování v počáteční fázi. Z výsledků výpočtů bylo zjištěno, že numerický model může skutečně simulovat a dobře vysvětlit mnoho experimentálních pozorování. Experimentální výsledky především prokázaly, že v případě kuželíkového ložiska se odlupování zpočátku šíří napříč přes oběžnou dráhu – to znamená kolmo ke směru odvalování. V ložiskách s čárovým stykem jsou v zásadě napětí vyšší na příčných hranách vtisku. Tato vyšší napětí podporují růst odlupování napříč přes oběžnou dráhu v počátečním stádiu zvětšování odlupování.

Na základě výsledků popisované práce lze učinit následující závěry:
1. V ložiskách s čárovým stykem, která byla předem opatřena vtisky, se šíří odlupování zpočátku napříč přes oběžné dráhy. Tento jev je podporován vyššími napětími na hranách odlupování kolmo ve směru odvalování, jak již bylo dříve uvedeno v literatuře.

2. Představený model dobře popisuje dva mechanismy šíření odlupování. Především v ložiskách s čárovým stykem existuje dobrá korelace mezi předpovědí rychlosti počátečního růstu odlupování na základě modelu a experimentálními výsledky.

Poděkování
Tento projekt byl zčásti financován z prostředků European Commission Marie Curie Industry-Academia Partnerships and Pathways (IAPP) – iBETTER Project.

http://cordis.europa.eu/project/rcn/109976_en.html

Obr. 1: Šíření odlupování ve válečkovém ložisku z povrchové vady v závislosti na rostoucím počtu otáček – Snare [7]. Obr. 2: Experimenty s ložisky s bodovým stykem: mikrofotografie ukazují vznik a typický vývoj odlupování z vtisku. Typická trhlina tvaru V je patrná ve fázi (A). Šipky ukazují směr převalování.Obr. 3: Experimenty s ložisky s čárovým stykem: plocha poškozená odlupováním se zvětšuje napříč přes oběžnou dráhu (A) a teprve poté se vyvíjí ve směru odvalování (B). Šipky ukazují směr převalování.Obr. 4: Experimentální výsledky šíření odlupování z uměle vytvořeného vtisku uprostřed oběžné dráhy vnitřního kroužku kuželíkového ložiska. Elipsa ukazuje přibližnou velikost Hertzova styku. Obr. 5: Vývoj plochy poškozené odlupováním, které vzniklo z původního vtisku, v závislosti na počtu otáček ložiska: Měření jsou prováděna na šesti vtiscích, které byly sledovány z hlediska vývoje poškození.Tlustá nepřerušovaná čára: vývoj průměrných a maximálních hodnot poškození změřených v rámci experimentů.Čárkované čáry: výsledky numerické simulace vývoje poškozené oblasti Tabulka 1: Údaje o ložiskách, provozní podmínky a geometrie vtisku používané v rámci experimentů Obr. 6: Předpovědní modely pro vývoj odlupování, tlaku a podpovrchového napětí v závislosti na počtu otáček z počátečního vtisku (zkušební podmínky: tabulka 1). Obr 7: Poškozená oblast v závislosti na počtu otáček pro zkušební podmínky uvedené v tabulce 1. Průměrné hodnoty počátečního poškození pozorované v průběhu experimentů ve srovnání s výsledky numerické simulace s hmin. Plná čára: Proložení křivky s využitím exponenciální rychlosti růstu.

Literatura
[1] Lundberg, G. and Palmgren, A. (1947), “Dynamic Capacity of Rolling Bearings,” Acta Polytechnica, 1(3), pp 1–52.
[2] Lundberg, G. and Palmgren, A. (1952), “Dynamic Capacity of Roller Bearings,” Acta Polytechnica, 2(4), pp 96–127.
[3] Morales-Espejel, G. E. and Gabelli, A. (2011), “The Behavior of Indentation Marks in Rolling Sliding Elastohydrodynamically Lubricated Contacts,” Tribology Transactions, 54, pp 589–606.
[4] Morales-Espejel, G.E., Gabelli, A. de Vries A. (2015), “A Model for Rolling Bearing Life with Surface and Subsurface Survival – Tribological Effects”, to be published at Tribology Transactions.
[5] Morales-Espejel, G.E. and Gabelli, A. (2015), “The SKF Generalized Bearing Life Model – the power of tribology,” Evolution #4-2015, pp 22-28.
[6] Morales-Espejel, G.E. and Gabelli, A. (2015), “The Progression of Surface Rolling Contact Fatigue Damage of Rolling Bearings with Artificial Dents,” Tribology Transactions, 58, pp 418–431.
[7] Snare, B. (1970), “How Reliable Are Bearings?” The Ball Bearing Journal, 162, pp 3–7.
[8] Morales-Espejel, G. E. and Brizmer, V. (2011), “Micropitting Modelling in Rolling–Sliding Contacts: Application to Rolling Bearings,” Tribology Transactions, 54, pp 625–643.

Související obsah