16evo1-tech2

Progression av ytskador på grund av utmattning från rullningskontakt i lager

Mekanismen för progression av ytskador från rullningskontaktutmattning i rullningslager undersöks med hjälp av specialutvecklade experiment och numeriska simuleringar av skadeutvecklingen.

Författare:
Guillermo E Morales-Espejel, chefsforskare, SKF Engineering & Research Centre, Nieuwegein, Nederländerna
Antonio Gabelli, senior forskare, SKF Engineering & Research Centre, Nieuwegein, Nederländerna

Övrig industri Forskning och teori Rullager

Rullningskontaktutmattning (RCF) är en typisk felmekanism i rullningslager och liknande typer av maskinkomponenter. Det grundläggande arbetet kring RCF utfördes av Lundberg och Palmgren [1], [2]. Lundberg-Palmgren-teorin fokuserade på rullningskontaktutmattning under ytan och utgår helt från Hertzska hållfasthetsberäkningar på idealt släta ytor. Rullningskontaktutmattning vid ytan (SRCF) involverar i stället området nära ytan av kontaktområdet (några mikrometers djup) som starkt påverkas av lokala ytliga dragkrafter och spänningar som beror på ytformer som ojämnhet, profilavvikelser, intryckningar etc. Interaktionen mellan den elasto­hydrodynamiska smörjfilmen (EHL) och de ytformer som ger upphov till ökade spänningar är av stor vikt för förståelse av ytutmattningsfenomen i rullningslager (Morales-Espejel och Gabelli [3]). I denna artikel undersöks utvecklingen av SRCF genom att modellera kontakten och interaktionen med avvikelser i ytans mikrogeometri som ger upphov till spänningskoncentrationer. Jämförelse av de numeriska simuleringarna med en uppsättning experimentella resultat indikerar god korrelation, vilket gör det möjligt att formulera en hypotes om de bakomliggande mekanismerna för SRCF samt uppkomst och progression av fenomenet i rullningslager. Denna nya kunskap passar mycket väl ihop med den grundläggande idén bakom SKFs beräkningsmodell för lagerlivslängd (GBLM), som skiljer utmattningsskador under ytan från sådana vid ytan [4] [5].

Teoretiska undersökningar av skadeprogression
Ofta utvecklas utmattningsskador till skalning kring mikrogeometriska ytformer i rullningskontakter. Propagering av skalningsfenomen, i sin framskridna form, påverkas starkt av makrogeometriska ­former – till exempel utvecklingen av löpbanans kontaktgeometri och det resulterande totala spänningsfältet i ett rullningslager. Flera forskare har studerat skalningspropagering i rullningslager i syfte att hitta de mekaniska aspekter som driver skadeutbredningen.

En undersökning, både experimentell och på modeller, som nyligen utförts av författarna till denna artikel [6], fokuserade på utbredning av SRCF i rullningslager som i förväg försetts med intryckningar. Resultatet blev att de mekanismer som agerar i kullager kräver beaktande av smörjförhållandena och ­samspelet mellan spänningar vid ytan och under ytan, för att förstå utvecklingen av de typiska V-formade sprickorna längs löpbanan. Dessa skiljer sig från den inledande skadeutbredningen i tvärriktning som observerats i rullager och som kan förklaras på ett tillfredsställande sätt redan med antagande av torrkontakt.

Experimentella observationer av skadeutveckling
I sin statistiska analys av lagertillförlitlighet övervakade Snare [7] utbredningen av en skalningsskada i ett cylindriskt rullager. Här framgick tydligt hur skadan ­propagerade tvärs löpbanan innan den ­började utvecklas längs löpbanan. Fig. 1 illustrerar Snares experimentella test.

Nuvarande förståelse
Från de teoretiska och experimentella undersökningar som finns i litteraturen kan åtminstone två distinkta utbredningsfaser av skalning från ytskador urskiljas. Den första är när skalningsskadan utbreds förhållandevis långsamt tvärs löpbanan, och den andra är när skadan utbreds ­accelererande längs löpbanan. Orsakerna till skadans propagering i tvärled i den inledande fasen förstås som en konsekvens av de högre spänningar som förekommer vid skalningsskadans diametrala kanter, det vill säga i vinkelrät riktning mot rullningsriktningen, jämfört med spänningarna i skalningsskadans fram- och bakkanter.

Uppträdandet hos skalningen i dess inledande fas och dess propagering i kullager (fig. 2) och rullager (fig. 3) är påfallande distinkt. Ytinitierade skalningsskador i kullager utvecklas initialt med en karakteristisk V-form vid bakkanten av intryckningen, men växer snabbt i rullningsriktningen med avskiljning av löpbanematerial från det V-formade området. Tillväxten av skalningsskadan observeras i rullningsriktningen, som är motsatt friktions- och glidriktningen vid samma punkt (fig. 2). Ytinitierade skalningsskador i rullager propagerar initialt på båda sidorna av den ursprungliga startpunkten och fortsätter tvärs över löpbanan, innan de börjar expandera längs löpbanan (fig. 3).

Målet för denna artikel är att sprida ytterligare ljus över utvecklingen av ytinitierade utmattningsskador i rullager. Via modellering är det möjligt att förstå de pådrivande mekanismerna bakom skadeutbredningen som observerats i experimenten. Detta är en fortsättning av arbetet som rapporterats av författarna [3], om den initiala skadefasen, och som nu fokuserar på propageringen av denna skada.

Experimentellt arbete
Experiment utfördes på standard­mässiga koniska rullager – se tabell 1.

Koniska rullager försågs avsiktligt med intryckningar genom att låta en hård stålkula med diametern 1 mm trycka mot löpbanan med kraften 1 250 N. Denna belastning gav upphov till intryckningar med en dia­meter på 400 µm, djupet 30 µm och en upphöjd kant kring intryckningen på ca 2 µm. Experimentet bestod av åtta jämnt fördelade fördjupningar kring omkretsen av innerringen på de koniska rullagren. Intryckningarna fördelades också med 0,5 mm avstånd tvärs över löpbanan, med början från löpbanekanten. I denna artikel diskuteras emellertid endast utvecklingen av skador från intryckningar belägna vid centrum av löpbanan i detalj. Under de driftförhållanden som anges i tabell 1 gav den axiella belastningen upphov till en Hertzsk bredd i rullningsriktningen på ca 142 µm, vilket är betydligt mindre än intryckningens diameter. Experimenten utfördes vid olika varvtal för att observera propageringen av utmattningsskador till följd av spänningskoncentrationen och smörjförhållandena i intryckningarna.

Fig. 4 visar några experimentella resultat om progressionen av skalningsskador från intryckningar i koniska rullager vid ökande antal lagervarv. Skalningsskadan initierades vid ena sidan av intryckningen och propagerade därefter tvärs löpbanan mot de två sidorna av intryckningen – det vill säga längs riktningen vinkelrätt mot rullningsriktningen. I fig. 4(b) visas en ungefärlig kontaktellips för jämförelse med den slutliga skalningsskadan. Flera innerringar övervakades genom periodisk mikroskopisk undersökning av varje lager med ett intervall på cirka 5 miljoner varv, för att detektera initiering och utbredning av skalning. Varje intryckning inspekterades mikroskopiskt och fotograferades efter de olika ­antalen lagervarv under testet. Den inledande utvecklingen och den vidare progressionen av skalningsskadan kring intryckningen mättes genom digital bildbehandling av insamlade mikrofotografier från flera enskilda intryckningar. Resultaten av denna detaljerade undersökning gav mycket precis information om initial skada och progressiv utbredning av skalningsskadeområdet, som funktion av antalet varv. Alla data som samlas in från de sex enskilda intryckningarna som utvecklade skalningsskador visas i fig. 5.

En mer detaljerad inspektion av genomsnittliga testdata visar att utvecklingen av skalningsskador följer en trestegsprocess:

1. En inkubationstid på 50 till 60 miljoner varv där inga tydligt synliga skador kan upptäckas i löpbanan. Detta är lagrets nominella utmattningslivslängd.
2. Den initiala skadeprogressionsfasen, som pågår under 30 till 40 miljoner varv och vilken, som väntat, uppvisar en exponentiell tillväxt av skadeområdet.
3. Den accelererande tillväxt­fasen. Den pågår under 20 till 25 miljoner varv, under vilken period tillväxttakten ökar väsentligt (mer än dubbleras jämfört med föregående period).

Skadeutbredningsmodell
Skadan i rullningskontakten beräknas initialt genom modellering av den första intryckningen på löpbanan. Detta görs med hjälp av en parametrisk analysfunktion som troget återger formen hos den faktiska intryckningen.

Intryckningens geometri ingår då i en kontaktmodell för överrullning som reproducerar den Hertzska cykliska belastningen av det faktiska testlagret. Beräkningen av skadeprogressionen utförs med hjälp av den grundläggande ytutmattnings- och avskiljningsmodell som utvecklats tidigare av Morales-Espejel och Brizmer [8] och som beskrivs fullständigt där. Vissa modifieringar och anpassningar har också införts. Exempelvis avbröts rutinen för förslitningsberäkningar, som beskrivs i [8], i syfte att påskynda de numeriska simuleringarna. Den snabba smörjmodellen deaktiveras och endast torrkontaktmodellen används för situationer där den initiala intryckningen är bredare än den Hertzska kontakten i rullningsriktningen (vilket är fallet med det simulerade koniska rullagret i fig. 4a). Modellen används sedan i beräkningen av de totala trycken och spänningarna. Denna approximation är giltig eftersom smörjmedlet i detta fall troligen kommer att pressas ut från intryckningen och kontaktområdet. Ingen generering av hydrodynamiska tryck är att förvänta vid intryckningens kant. Trycken där kan därför modelleras med hjälp av torrkontakthypotesen (för kullager med större ­Hertzsk kontaktyta kan smörjmodellen däremot inte ignoreras).

Så snart kontakttrycken har beräknats erhålls spänningshistoriken för en serie tidssteg som är konstruerade för att simulera intryckningens passage genom rullningskontakten (se [5]). Från denna simuleringsprocess i flera steg kan utmattningsspänningshistoriken beräknas för vidare bearbetning av utmattningskriteriet, för att slutligen göra det möjligt att uppskatta utmattningsskadan som ackumulerats från start till den nu aktuella belastnings­cykeln. Detta system följer exakt samma databehandlingsprocess som infördes av Morales-Espejel och Brizmer [8]. Den totala skadan, ackumulerad fram till den aktuella belastningscykeln, beräknas enligt Palmgren-Miner-regeln.

När utmattningen når ett kritiskt skadevärde kan materialfrakturering inledas. Det nuvarande systemet innefattar ingen detaljerad sprickpropageringsmodell. Skadeutbredningen simuleras genom att man helt enkelt avlägsnar utmattat material. För detta ändamål har en enkel modell för avskiljning av material [8] implementerats, som utför uppgiften att avlägsna material som har ackumulerat kritisk skada och material ovanför detta. Denna modell innehåller också ett tröskeldjup (h) från ytan under vilken material med kritisk skada inte får avskiljas. Detta tröskeldjup kan väljas från h = 0 till h = ∞. Ett värde h ≥ 0 tillåter material under ytan att lossas. Den nuvarande modellen kan inte ge någon precis indikation av skadetillväxten om parametern h inte är känd i förväg eller om experimentella resultat inte är tillgängliga, men den kan mycket väl beskriva skadetillväxtområdena, som kommer att visas nedan. Beräknings­processen upprepas för ett givet antal belastningscykler (upp till ett maximum av typiskt > 109 överrullningscykler), varefter skadeutbredningshistoriken redovisas.

Modellresultat
Testdata anges i tabell 1. I detta fall är intryckningarna bredare (diameter 400 µm) än den Hertzska kontakten i rullningsriktningen (142 µm). Därför är det omöjligt att under överrullning utveckla det erforderliga EHL-trycket över intryckningen. Detta kommer att leda till kollaps av oljefilmen vid kanten av det intryckta området. Under dessa förhållanden kan effekten av smörjfilmen uteslutas från analysen och skadeutvecklingen kan helt enkelt simuleras med torrkontaktapproximation.

Fig. 6 visar skalningsskadans utveckling, från den initiala intryckningen, vid ett ökande antal varv. Här visas också progressiva förändringar av det Hertzska trycket och relaterade spänningar under ytan. Resultaten av de numeriska simuleringarna visar tydligt i vilken riktning skalningsskadan i första hand utbreder sig. Skadorna initieras vid intryckningens laterala kanter och utbreds i axiell riktning över löp­banan på ett sätt som liknar det som observerats i experimenten (se fig. 4). Genom att beräkna området som täcks av skadan och dess utveckling med ökande antal lagervarv erhåller man en kurva över skadans utveckling som funktion av antalet lagervarv. Denna beräkning utfördes för två tröskeldjupsnivåer, h, ett min- och ett maxvärde, för att karaktä­risera omfattningen av modell­simuleringarna. hmin bara tangerar området för maximal ortogonal skjuvspänning kring ­intryckningen, medan hmax går långt utöver det. De resulterande skadeprogressionskurvorna visas med streckade linjer i fig. 5. En tunn streckad linje är resultatet av den mest ­konservativa inställningen för uppskattning av ytinitierad mikroskalning – det vill säga minimivärde för tröskeldjupet. Därför representerar de simulerade resultaten en säker gräns för skadan. De definierar villkoren för det maximala förväntade skadeområdet från en godtycklig ytinitierad skalning.

Med implementeringen av ett maximalt tröskeldjupsvärde, h, uppvisar utvecklingen av den skada som illustreras av fig. 5 med en tjock streckad linje en mer realis­tisk matchning med de experimen­tella resultaten. Värd att ­notera är den initiala utvecklingen av det beräknade skadeområdet, som visar en stegvis progression som ­tydligt överensstämmer med några av de experimentella mätresultaten. Denna trend ger en stabil tillväxttakt på mellan 90 och 120 miljoner varv. Detta intervall kan jämföras med den uppmätta initiala progressionsfasen av skadans tillväxt från intryckningen, så som diskuterats i avsnittet ”Experimentellt arbete”.

Fig. 7 visar skadetillväxthastigheten för experimenten, jämfört med den som erhålls från numeriska simuleringar, nämligen 11,5 miljoner varv (134 miljoner cykler). Denna goda korrelation mellan genomsnittet av de experimentella resultaten och de numeriska simuleringarna visar beräkningsteknikens förmåga att fånga upp vissa viktiga effekter av ytutmattningsmekanismer och av den initiala skalningsutbredningen. Dessutom indikerar de experimentella resultaten en accelererad tillväxt efter 100 miljoner varv, en effekt som inte syns i resultaten av numeriska simuleringar. En möjlig förklaring till detta är att bildningen av ett skalat område också resulterar i ytterligare belastningar på grund av lagrets dynamiska respons på skalningsskador. För närvarande ingår dessa tillkommande belastningar inte i modellen. Därför kan bara den initiala skalningsskadan rimligen jämföras med de numeriska simuleringarna.

I de simulerade resultaten är även mekanismen för skadeutbredning av intresse. Eftersom fördjupningen är lite större än den Hertzska bredden i rullningsriktningen är den mest belastade zonen i löpbanan den laterala ytan av intryckningen, där skadan verkligen kommer att initiera och fortskrida. Denna utbredningsmekanism kan också hittas i den numeriska simuleringen som visar den laterala kanten av skalningsskadan som utsätts för störst yttryck och spänningskoncentrationer under ytan (fig. 6). Denna typ av skalningsutbredning förefaller vara typisk för rullager.

Diskussion och slutsatser
Experiment har utförts på koniska rullager. Löpbanorna i lagren försågs med fördefinierade intryckningar. Detta gav upphov till en serie spänningshöjare i materialytan, varifrån skalningsskador initierades. Detta möjliggjorde ett detaljerat studium av hur sådana skador uppstår och breder ut sig. En befintlig modell för utmattning i ytmikrogeometrin (Morales-Espejel och Brizmer [8], dvs ytutmattning) anpassades för att studera den ytinitierade makroskalningsprocessen.

Modellen tillämpades för att skaffa bättre kunskap om initiering och den tidiga utbredningsfasen av skalning. Från beräkningsresultaten kunde konstateras att den numeriska modellen faktiskt kan simulera och förklara många av de experimentella ­observationerna. Specifikt har de experimentella resultaten indikerat att i fallet med koniska rullager utbreds skalningen till en början tvärs löpbanan – det vill säga i riktningen vinkelrätt mot rullningen. Generellt gäller för lager med linje­kontakt att spänningarna är större vid de laterala kanterna av intryckningen. Dessa högre spänningar driver utbredningen av skalning tvärs löpbanan under den initiala expansionen av skalningsskadan.
Från resultaten av det ­pågående arbetet, kan följande slutsatser dras:

1. I rullager som försetts med intryckningar fortplantas skalning till en början tvärs löpbanan, en effekt som drivs av de högre spänningar som förekommer vid skalningsskadans kanter i riktningen vinkelrätt mot rullningsriktningen, så som tidigare beskrivits i litteraturen.

2. Den presenterade ­modellen beskriver på ett bra sätt de två utbredningsmekanismerna för skalning. Särskilt när det gäller skalning i rullager finner vi god korrelation mellan modellens förutsägelse och experimentella resultat för den inledande skalningstillväxten.

Författarnas tack
Projektet finansierades delvis av European Commission Marie Curie Industry-Academia Partnerships and Path­ways (IAPP) – iBETTER-projektet.

http://cordis.europa.eu/project/rcn/109976_en.html

Fig. 1: Skalningsutbredning i ett cylindriskt rullager från en ytdefekt, med ökande antal varv, Snare [7].Fig. 2: Kullagerexperiment: mikrofotografier visar uppkomsten och den typiska utvecklingen av skalning från en intryckning. Den typiska V-formade sprickan syns i stadiet (A). Pilarna anger överrullningsriktningen.Fig. 3: Rullagerexperiment. Det skalade området i ett rullager växer tvärs löpbanan (A) innan det fortsätter längs löpbanan (B). Pilarna anger överrullningsriktningen.  Fig. 4: Experimentella resultat av skalningsutbredning från en artificiell fördjupning i centrum av innerringens löpbana på ett koniskt rullager. Ellipsen visar den approximerade storleken av den Hertzska kontakten. Fig. 5: Utvecklingen av det skalade området, med början från en intryckning, som funktion av antal lagervarv: Mätningarna är relaterade till sex intryckningar, för vilka skadans progression övervakades Fet heldragen linje: progression av genomsnittliga och maximala skadevärden som uppmätts vid experimenten. Streckade linjer: resultaten från numerisk simulering av skadeområdets progression. Tabell 1. Lagerdata, driftförhållanden och intryckningsgeometri som använts i experimenten.Figur 6. Modellprediktioner för skalning, tryck och utveckling av spänningar under ytan med ökande antal lagervarv (Testförhållanden: tabell 1.) Figur 7. Skadeområdet som funktion av antalet varv under de testförhållanden som anges i tabell 1. Medelvärdena för den ursprungliga skadan som observerades i experimenten jämförda med resultaten från numeriska simuleringar med användning av hmin. Heldragen linje: kurvanpassning med den exponentiella tillväxten.

Referenser
[1] Lundberg, G. and Palmgren, A. (1947), “Dynamic Capacity of Rolling Bearings,” Acta Polytechnica, 1(3), pp 1–52.
[2] Lundberg, G. and Palmgren, A. (1952), “Dynamic Capacity of Roller Bearings,” Acta Polytechnica, 2(4), pp 96–127.
[3] Morales-Espejel, G. E. and Gabelli, A. (2011), “The Behavior of Indentation Marks in Rolling Sliding Elastohydrodynamically Lubricated Contacts,” Tribology Transactions, 54, pp 589–606.
[4] Morales-Espejel, G.E., Gabelli, A. de Vries A. (2015), “A Model for Rolling Bearing Life with Surface and Subsurface Survival – Tribological Effects”, to be published at Tribology Transactions.
[5] Morales-Espejel, G.E. and Gabelli, A. (2015), “The SKF Generalized Bearing Life Model – the power of tribology,”
Evolution #4-2015, pp 22-28.
[6] Morales-Espejel, G.E. and Gabelli, A. (2015), “The Progression of Surface Rolling Contact Fatigue Damage of Rolling Bearings with Artificial Dents,” Tribology Transactions, 58, pp 418–431.
[7] Snare, B. (1970), “How Reliable Are Bearings?” The Ball Bearing Journal, 162, pp 3–7.
[8] Morales-Espejel, G. E. and Brizmer, V. (2011), “Micropitting Modelling in Rolling–Sliding Contacts: Application to Rolling Bearings,” Tribology Transactions, 54, pp 625–643.

Relaterat innehåll