Компьютерное моделирование играет важную роль на различных этапах жизненного цикла широкой номенклатуры изделий.

На рынке представлен ряд вычислительных инструментов, уже продемонстрировавших свою высокую надёжность и возможность применения в различных отраслях. Однако работать с этими инструментами, анализировать результаты и разрабатывать на их основе конечные технические решения могут только опытные пользователи.

SKF обладает не только большим опытом компьютерного моделирования с использованием этих коммерческих программных пакетов, но также и опытом разработки собственных вычислительных инструментов. Ежедневно инженеры SKF используют платформы Orpheus и BEAST для моделирования самых разнообразных изделий различными способами и с разными уровнями сложности. При компьютерном моделировании в SKF все компоненты – подшипники, валы, уплотнения, зубчатые передачи и корпуса – моделируются как единая система (см. рис. 1).

Уплотнения и компьютерное моделирование
Первым шагом к моделированию сложных систем является моделирование уплотнений как отдельных элементов (см. рис. 2). Компьютерное моделирование уплотнений включает ряд механических аспектов. Ниже приведены краткие описания этих аспектов с целью обзора сложности моделирования уплотнений, а также технологии, разрабатываемой SKF.

Моделирование эластомерных материалов с явно выраженными нелинейными характеристиками
Многие выполняемые сегодня инженерные расчёты основаны на предположении о том, что материал обладает характеристиками линейности и упругости, т. е. усилия и изменения размеров связаны линейной зависимостью, определяемой константой, называемой жёсткостью. Однако в общем случае эластомерные материалы ведут себя нелинейно. Для исследования свойств резины требуются более сложные, комплексные модели, которые смогут учитывать многоосевую нелинейность материала.
Для моделирования поведения эластомеров часто используются гиперэластичные модели. Как показано на рис. 3, за пределами некоторого диапазона напряжений зависимость деформаций от напряжения значительно отличается от линейной. Кроме того, реакция материала в значительной степени зависит от ориентации деформации.

Эластомеры являются наиболее распространённым материалом, используемым в уплотнениях, позволяющим следовать за перемещениями компонентов, с которыми уплотнения находятся в контакте, таких как валы, штоки или подшипники. Следовательно, для моделирования уплотнений необходимо иметь надёжные модели гиперэластичного материала, который может испытывать большие деформации в различных направлениях.

Моделирование эластомерных почти несжимаемых материалов
Изменение объёма сжатого или растянутого образца эластомера до и после деформации практически равно нулю. Эта особенность материала создаёт определённые проблемы при использовании методов расчёта, реализованных в традиционном программном обеспечении моделирования. Несжимаемость эластомеров вызывает нестабильность математической модели, обычно называемую «объёмной блокировкой». Для решения этой проблемы была реализована специальная схема интеграции с целью получения корректных и стабильных результатов [1].

При обращении к литературным источникам было принято решение проблемы объёмной блокировки при помощи метода F-стержня [1], требующего модификации традиционных методов интеграции, представленных в источнике [2]. В этом аспекте сотрудничество с академическим миром, в частности с университетом г. Твенте, Нидерланды, продемонстрировало высокую точность реализованных алгоритмов. Это позволило получить качество вычислений, сравнимое с качеством вычисления нагрузки, прогнозируемым одним из коммерческих конечно-элементных программных пакетов, таких как ABAQUS, Marc или ANSYS.

Моделирование уплотнений: механика контакта и решение проблемы посадки
Уплотнительные элементы должны быть установлены в рабочем положении с определённой заданной посадкой между отверстием и валом. Следовательно, чрезвычайно важной является способность моделирования условий контакта между уплотнениями и окружающими их поверхностями (например, корпусов, валов, внутренних колец или подшипников) (см. рис. 4 и 5).

Для правильного моделирования условий контакта уплотнений и окружающих компонентов оборудования одним из основных требований, предъявляемых к программному средству, является способность к моделированию механики контакта. Эта проблема может быть решена различными способами. С учётом природы находящихся в контакте материалов (обычно эластомеры и стали) предполагается отсутствие взаимного проникновения между находящимися в контакте телами. Это предположение обусловило принятие метода неопределённых множителей Лагранжа (деформация уплотнения принудительно принимается математически равной ограничениям, налагаемым окружающими поверхностями) вместо метода штрафных функций (деформация уплотнения принудительно определяется при помощи штрафных функций, которые активируются, как только ограничения нарушаются).

Моделирование системы уплотнения: метод конечных элементов
Наилучшим способом комбинирования всех вышеуказанных элементов при компьютерном моделировании является использование всех возможностей метода конечных элементов (FEM). Фактически этот метод позволяет легко справляться с комбинированными аспектами моделей гиперэластичных материалов и моделировать большие деформации и механику контакта при помощи метода неопределённых множителей Лагранжа и специального алгоритма, применяемого, чтобы избежать проблемы цифровой блокировки вследствие несжимаемости материала.

Программа SKF Seal Designer
При поддержке научно-исследовательского центра SKF компания SKF предоставила в распоряжение своих разработчиков современный вычислительный инструмент на основе платформы Orpheus. Новый инструмент получил название SKF Seal Designer.
Его возможности охватывают как изготовление (усадочную деформацию до законченной геометрии в процессе формования), так и функционирование уплотнения (установленного на валу и/или внутри корпуса).

Программа также используется для совершенствования геометрии пресс-формы, разработка которой является одной из важнейших частей всего процесса проектирования вследствие её высокой стоимости, а также в связи с тем, что геометрия пресс-формы может быть повторно использована для других конструкций.

Программа также способна прогнозировать работу уплотнения, установленного на валу. Когда уплотнение установлено на валу, оно воздействует на сопрягающиеся поверхности с усилием, называемым кромочным усилием (см. pис. 6). Кромочное усилие обеспечивает требуемую герметичность, но в то же время, вызывает трение кромки о поверхность. Для сохранения достаточного кромочного усилия в процессе старения материала уплотнения может дополнительно использоваться пружинное кольцо (см. pис. 7). По этой причине точное прогнозирование кромочного усилия при различных условиях работы является одним из важнейших требований, предъявляемых к инструменту моделирования, выполнение которого поможет уменьшить объём повторного проектирования и, следовательно, сократить время выпуска на рынок новых изделий (см. pис. 8 и 9).

Заключение
Программа SKF Seal Designer предоставила в распоряжение разработчиков все возможности моделирования с использованием метода конечных элементов. Этот инструмент сокращает время выпуска на рынок новых изделий, позволяя разработчикам виртуальным образом оценить влияние параметров уплотнения, конструктивных требований заказчика и условий эксплуатации на работу уплотнительного узла.

Ссылки
[1]: «Computational Methods for Plasticity: Theory and Applications» (Методы расчёта пластичности: теория и применение), EA de Souza Neto, D Peric и DRJ Owen (30 декабря 2008 г.)
[2] «The Finite Element Method», Sixth Edition (Метод конечных элементов, Шестое издание), OC Zienkiewicz и RL Taylor (20 сентября 2005 г.)