Дефекты материала в условиях контактной усталости при качении

Контакт качения на поверхностях дорожек качения подшипника вызывает циклические напряжения, распространяющиеся от поверхности к подповерхностным слоям. Эффект концентрации напряжений может привести к образованию трещин у включений даже при контактном давлении ниже так называемого предела приспособляемости, т. е. при таком контактном давлении, ниже которого весь материал, за исключением участков вблизи включений, проявляет упругие свойства. Как показано на рис. 2, процесс развития повреждения включает в себя три стадии, которые могут в итоге привести к выкрашиванию материала на дорожке качения подшипника.

Был разработан новый способ моделирования, в котором метод конечных элементов сочетается с аналитической системой, представляющей собой полупространство, на поверхность которого воздействуют нагрузки. Как показано на рис. 3, слой материала вокруг дефекта моделируется методом конечных элементов, а подповерхностные напряжения и деформации в области контакта качения «передаются» посредством граничных узлов, в которых смещения задаются с помощью аналитической полупространственной системы [3].

При этом рассматривались различные типы включений в отношении их состава и морфологии, а также условия сцепления включений с крис­таллической решёткой стали. Моделирование методом конечных элементов также принимает во внимание упруго-пластичное поведение подшипниковой стали для учёта локальной пластичности.

На рис. 4 представлены расчётные коэффициенты концентрации напряжений для некоторых дефектов материала в условиях контактной усталости при качении, включая мягкие, твёрдые частицы и поры. Включения рассматриваются в качестве упругих твёрдых частиц, твёрдость которых отличается от твёрдости кристаллической решётки стали. На рис. 4 также отображено распределение напряжений по Мизесу вокруг каждого включения. У полностью связанной частицы (включения) сравнительно низкий коэффициент концентрации напряжений. При этом у полностью связанной мягкой частицы (включения) коэффициент концентрации напряжений выше, чем у полностью связанной твёрдой частицы. Коэффициент концентрации напряжений увеличивается по мере уменьшения степени связанности между включением и кристаллической решёткой стали. Пора является самым неблагоприятным включением, для которого коэффициент концентрации напряжений будет максимальным.

Концентрация напряжений около включения может вызвать локальную пластичность стали, что приводит к появлению локального остаточного растягивающего напряжения. Это напряжение вместе с другими составляющими напряжения около включения может вызвать образование трещины и её начальное распространение, т. е. привести к усталостному разрушению, соответствующему стадии «А» на рис. 2. Концентрации напряжений на рис. 4 иллюстрируют степень опасности различных включений. Частицы нитрида титана, которые обычно плотно связаны с кристалличес­кой решёткой подшипниковой стали, представляют намного меньшую опасность по сравнению с включениями оксида алюминия, которые, несмотря на их твёрдость, плохо связываются с кристаллической решёткой стали и даже могут быть совсем не связаны с ней.

При определённом контактном давлении возникновение трещины около включения прежде всего зависит от локальных напряжений вокруг включения. Другими словами, возникновение трещины определяется не размером, а типом включения, поскольку коэффициент кон­центрации напряжений не зависит от размера включения. Однако появившаяся из-за включения трещина не всегда приводит к выкрашиванию. При определённых обстоятельствах развитие трещины может остановиться.

Рост усталостных трещин анализируется в рамках механики разрушений. Силу, вызывающую рост усталостных трещин, можно вычислить на основании размеров трещины, типа включения, подповерхностного напряжения, вызванного контактом Герца, а также таких дополнительно наложенных напряжений, как остаточные, структурные и/или растягивающие напряжения (см. рис. 3). Если эта сила превышает определённое пороговое значение, трещина будет увеличиваться и приведёт к отказу подшипника. В противном случае рост трещины прекратится. Чем больше трещинодвижущая сила, тем быстрее растёт трещина.

В качестве примера рассмот­рим сферическое включение радиусом R с кольцевой трещиной длиной l, как указано на рис. 5. Трещинодвижущая сила пропорциональна p₀ √(R + l), где p₀ – контактное давление. Это означает, что трещинодвижущая сила увеличивается вместе с контактным давлением. Для заданного p₀ размер включения R определяет скорость увеличения трещины, особенно на стадии «А», когда l значительно меньше, чем R. Влияние включения уменьшается по мере распрост­ранения трещины в направлении от включения.

Для моделирования распространения трёхмерной трещины от эллипсовидной поры, представляющей собой несвязанное включение в условиях контактной усталости при качении, был проведён анализ методом конечных элементов. Смоделированное распространение трещины, представленное на рис. 6а, сравнили с конфигурацией трещины, образовавшейся при проведении испытаний на контактную усталость при качении. В результате была выявлена качественная схожесть между смоделированной ситуацией и фактическим образцом.

Распространение трещины, соответствующее стадии «В», вызвано прежде всего воздействием переменного напряжения сдвига, возникающего в результате контакта качения, что рано или поздно приведёт к стадии «С», т. е. к ветвлению трещины вследствие поочерёдно возникающих растягивающих и сжимающих напряжений в области вблизи вершины трещины, как показано на рис. 6b. Происходит увеличение трещины в одной плоскости вследствие сдвига с её одновременным ветвлением под действием растягивающих усилий. На ветвление трещины могут влиять ­дополнительно приложенные напряжения. Растягивающие напряжения способствуют ветвлению трещины и могут при­вести к уменьшению усталостного ресурса. Сжимающие напряжения являются благоприятными, поскольку способствуют подавлению ветвления.

На рис. 7 представлена трещинодвижущая сила от сферичес­кого включения в зависимости от ориентации трещины при контактном давлении 2,5 ГПа и различных уровнях дополнительно приложенных напряжений. Была произведена оценка движущих сил для трещин различной ориентации. Как видно из рис. 7, при отсутствии дополнительно приложенных напряжений максимальная трещинодвижущая сила соответствует трещине с ориентацией в 45°. При приложении сжимающего напряжения в 200 МПа кривая трещинодвижущей силы достигает своего максимума при угле 30°. Однако при растягивающем напряжении в 200 МПа угол ориентации трещины, при котором трещинодвижущая сила достигает своего максимума, увеличивается до 57°. Можно утверждать, что растягивающие напряжения способны ускорить распространение трещины и стремятся направить её в сторону большего угла, тогда как сжимающие напряжения могут замедлить рост трещины и стремятся направить её горизонтально.

Предельные значения допус­ков на дефекты материала можно определить из обобщённой диаграммы Китагавы, которая соотносит предел усталостной прочности, выраженный в виде верхнего предела контактного давления, с размером дефекта, как показано на рис. 9. При чрезвычайно малых дефектах кривая приближается к собственному пределу усталостной прочности основного материала. При больших дефектах предел усталостной прочности можно определить посредством порогового условия для начала роста усталостных трещин, т. е. асимптоты с постоянным уклоном (–m), величина которого зависит от типа дефекта.