Las simulaciones numéricas juegan un papel importante en distintas etapas del ciclo vital de cada vez más productos. Las simulaciones virtuales reducen costes durante las fases de desarrollo del concepto y del prototipo gracias a extensos análisis numéricos, permitiendo ensayar físicamente diseños de prototipos mejorados.

En el mercado se comercializan varias herramientas de cálculo que han demostrado tener una gran fiabilidad y ser ampliamente aplicables en distintos campos. Se trata de paquetes de software diseñados para uso general y por ello pueden investigar fenómenos de varios tipos. Sin embargo, para utilizar e interpretar los resultados, y para convertirlos en soluciones positivas, es preciso que el usuario esté altamente preparado.

SKF posee una larga experiencia en simulaciones numéricas, no solo en el uso de estos paquetes de simulación disponibles en el mercado, sino también en el desarrollo de herramientas de cálculo propias. Los ingenieros de SKF usan diariamente las plataformas Orpheus y BEAST para proporcionar respuestas y dar soporte a clientes. Con estas herramientas propias, SKF ha simulado aplicaciones de rodamientos de muchas formas y niveles de complejidad. Nuestra experiencia en este campo y estas herramientas se amplía continuamente con nuevas funcionalidades y posibilidades para cumplir con la visión de SKF sobre simulaciones numéricas, en la que todos los componentes (rodamientos, ejes, obturaciones, engranajes y soportes) se simulan como un sistema completo (fig.1).

Obturaciones y simulaciones numéricas
El primer paso en la simulación de sistemas completos es la simulación individual de las obturaciones (fig. 2). Este enfoque inicial detallado en un solo componente permite a SKF profundizar aún más los conocimientos sobre el rendimiento de la obturación una vez instalada en su posición final.

Las simulaciones numéricas de obturaciones abarcan varios aspectos mecánicos. A continuación, se describen brevemente estos aspectos para ofrecer una visión general de la complejidad de la simulación de obturaciones, así como de la tecnología que SKF está desarrollando para proporcionar a los ingenieros de productos un software potente y fiable.

Simulaciones de caucho: un material altamente no lineal
Muchos de los cálculos de ingeniería realizados hoy se basan en la premisa de que el comportamiento de los materiales es lineal y elástico; es decir, que fuerza y desplazamiento dependen linealmente de una constante denominada rigidez. En general, los materiales de caucho no se comportan linealmente. No basta con definir una constante para relacionar la fuerza y los desplazamientos o tensión y deformación. El caucho exige modelos constitutivos más complejos, que puedan abordar la no linealidad multiaxial.

Frecuentemente, para simular el comportamiento del caucho, entre otros modelos se usan los hiperelásticos. Son modelos elásticos de materiales, pero tal como se muestra en la fig. 3, fuera de una cierta gama de estiramiento, la no linealidad de la relación tensión-deformación se desvía significativamente del comportamiento lineal. Además, la respuesta del material depende sobremanera de la orientación de la deformación.

El caucho es el material más común en las obturaciones debido a que permite a este componente seguir los movimientos de las superficies con las que está en contacto, como ejes, barras o rodamientos. Por consiguiente, para la simulación de obturaciones es necesario tener una forma fiable de simular modelos de materiales hiperelásticos que puedan sufrir grandes deformaciones en múltiples orientaciones.

Simulaciones de caucho: un material casi incompresible
El caucho también es un material casi incompresible; es decir, la variación en volumen de una muestra de caucho comprimido o estirado antes y después de la deformación es casi cero. En un material este es un comportamiento peculiar, que supone un reto para los métodos numéricos implementados en el software de simulación tradicional. La incompresibilidad del caucho crea inestabilidades numéricas normalmente indicadas como “bloqueo volumétrico”. Para abordar un reto de estas características, se ha implementado una aplicación especial del programa de integración [1].

La bibliografía existente señala como solución del bloqueo volumétrico el método F-bar [1], que exige modificar los métodos de integración tradicionales presentados en la bibliografía [2]. En este aspecto, la colaboración con el mundo académico, particularmente con la Universidad de Twente en los Países Bajos, ha demostrado la exactitud y precisión de los algoritmos implementados. Ello ha permitido que la calidad de los cálculos sea comparable a la del cálculo de la carga pronosticado por alguno de los paquetes comerciales de EF, como ABAQUS, Marc o ANSYS.

Simulación de obturaciones: la mecánica del contacto aborda la interferencia
Los elementos obturadores deben ser instalados en su posición de trabajo con una cierta interferencia entre el agujero y el eje. Por tanto, es crucial poder simular el contacto entre las obturaciones y las superficies circundantes (como soportes, ejes, dispositivos retenedores o rodamientos) (figs. 4 y 5).

Para simular correctamente la interferencia entre las obturaciones y las piezas circundantes de la aplicación, la mecánica de contacto ha sido uno de los requisitos clave en el desarrollo de la herramienta de software. El contacto puede resolverse en códigos numéricos de diferentes maneras. Considerando la naturaleza del material en contacto (normalmente caucho contra acero), se supone que no hay penetración mutua entre los cuerpos en contacto. Esta suposición ha conducido a adoptar el método de los multiplicadores de Lagrange (la deformación de la obturación es forzada a igualar matemáticamente las restricciones, dadas por las contracaras) en lugar del método de penalización (la deformación de la obturación es forzada mediante las funciones de penalización, que se activan en cuanto se violan las restricciones).

Simulaciones de un sistema de obturación: el solucionador de EF
La mejor manera de combinar todos los aspectos antedichos en simulaciones numéricas es usando las posibilidades del método de elementos finitos (MEF). De hecho, este método puede gestionar los aspectos combinados de modelos de materiales hiperelásticos, grandes deformaciones, mecánica del contacto mediante el método de multiplicadores de Lagrange, y las aplicaciones especiales para evitar el problema de bloqueo numérico debido a la incompresibilidad del material.

SKF Seal Designer
SKF, con el apoyo de su Centro de Ingeniería e Investigación, ha equipado a los ingenieros de productos de la empresa con una modernísima herramienta de cálculo basada en la plataforma Orpheus: el software SKF Seal Designer.

Las principales facultades de este software abarcan tanto la fabricación (contracción desde el molde de producción a la geometría final) como los pronósticos de rendimiento (instalación en un eje y/o dentro de un soporte).

Los ingenieros de productos de SKF tienen la posibilidad de simular la fabricación de la obturación a fin de estudiar mejor el diseño de su forma final. Esta posibilidad también se usa para mejorar la geometría del molde, que se trata de una de las partes más importantes del proceso de diseño general debido a su incidencia en los costes y a que la geometría del molde puede reutilizarse para otros diseños.

La facultad de calcular la obturación instalada en un eje es una característica adicional. Cuando se instala una obturación, esta ejerce una presión sobre la superficie opuesta denominada presión del labio (fig. 6). La presión del labio es uno de los parámetros más importantes de una obturación, tanto en condiciones operativas estáticas como dinámicas. Esta presión asegura el efecto obturador deseado, y también es responsable de la fricción debajo del labio. Además, puede usarse un muelle toroidal para mantener una presión del labio suficiente en la obturación a medida que se desgasta el material de la misma. Por este motivo, un pronóstico preciso de la presión del labio bajo distintas condiciones operativas es un requisito crucial para una herramienta de simulación que contribuirá a reducir el número de iteraciones de diseño, y por tanto el plazo de introducción en el mercado de nuevos productos (figs. 8 y 9).

Conclusiones
El software SKF Seal Designer ha permitido que los ingenieros de productos de SKF dispongan del poder de las simulaciones de EF. Esta herramienta reduce el plazo de introducción en el mercado de los productos, permitiendo a los ingenieros determinar virtualmente de qué modo afectan al rendimiento de la obturación los parámetros de la misma, los requisitos de diseño del cliente y los requisitos de la aplicación.

Referencias
[1]: “Computational Methods for Plasti­city: Theory and Applications”, por EA de Souza Neto, D Peric y DRJ Owen (30 dic., 2008)
[2] “The Finite Element Method”, Sexta edición, por OC Zienkiewicz y RL Taylor (20 Sept. 2005)