Simulazione della precisione di rotazione

Accurate simulazioni terdimensionali garantiscono che i cuscinetti a rulli ottengano prestazioni affidabili in numerose applicazioni di precisione.

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Fornire ai clienti cuscinetti con tolleranze ottimizzate significa non solo sapere come i cuscinetti stessi sono in grado di operare di per sé, ma anche prevedere come essi si comporteranno nella specifica applicazione, considerando tutte le interazioni fra i vari componenti della macchina. Per sistemi complessi le simulazioni al computer accelerano considerevolmente questo tipo di lavoro.
Il programma SKF di simulazione ORPHEUS era stato in origine concepito per compiti di analisi e riduzione delle vibrazioni delle macchine, (si veda in proposito l’articolo a pag. 24 del n. 1/2000 di Evolution). Con tale programma, si possono anche simulare alberi e cuscinetti in rotazione e si ha a disposizione un eccellente strumento per studiare la precisione di rotazione dei sistemi cuscinetto-mandrino, nonché le deformazioni elastiche degli alberi, dei sopporti e degli anelli del cuscinetto e gli effetti dinamici provocati da velocità di rotazione elevate.
I principali parametri dei cuscinetti che si possono considerare sono:

  • la geometria interna,
  • le condizioni di carico, il gioco e il precarico,
  • l’ondulosità e il difetto di rotazione delle piste,
  • l’ondulosità e la dispersione dei valori del diametro dei corpi volventi,
  • la distanza fra i corpi volventi,
  • la flessibilità degli anelli.

Altri parametri che si possono considerare sono:

  • gli errori di montaggio dei cuscinetti (disallineamento, ecc.),
  • le imprecisioni del foro di alloggiamento e della sede sull’albero (es. l’ovalità),
  • la flessibilità dell’albero e dell’alloggiamento,
  • l’interazione fra i cuscinetti e altri componenti.

Un caso specifico dimostra l’utilità del programma. Una serie di contropunte per inserti intercambiabili di torni, fig. 1, costruite da Röhm un cliente della SKF, servono per la tornitura di pezzi su tutta la lunghezza senza necessità di ribloccaggio. Il difetto radiale di rotazione del cono delle contropunte deve poter essere mantenuto al di sotto dei 5 micron. Con l’ausilio di una simulazione al computer è stato possibile capire meglio l’influenza dei cuscinetti SKF in questo contesto.

Vantaggi dell’impiego di modelli

Il modello al computer illustrato in fig. 2, prevede un albero flessibile supportato da un cuscinetto obliquo a due corone di sfere, da un reggispinta a sfere e da un cuscinetto a rullini. In fig. 3 è rappresentato un modo di vibrare ottenuto dai calcoli. Dato che il sistema albero-alloggiamento è piuttosto complesso e staticamente indeterminato, una valutazione affidabile degli effetti della qualità dei cuscinetti o degli errori di montaggio è possibile solo tramite una simulazione (a meno di fare un numero eccessivamente elevato di misurazioni).

Nello studio teorico, sono stati calcolate le orbite del cono (fig. 4) in funzione dei parametri seguenti: ovalità di albero e/o cuscinetto, difetto di rotazione delle piste, ondulosità di piste e sfere, dispersione dei valori del diametro delle sfere, coassialità delle piste, perpendicolarità degli orletti, disallineamento degli anelli, ecc. Grazie all’algoritmo di calcolo disponibile nello strumento di simulazione, il tempo necessario per calcolare l’orbita dell’albero è inferiore al minuto. Nelle fig. 5a e 5b sono riportati i risultati di un calcolo parametrico in cui il difetto di rotazione dell’albero è dato in funzione del difetto di rotazione della pista dell’anello interno del cuscinetto obliquo a due corone di sfere e rispettivamente del disallineamento del cuscinetto reggispinta a sfere. Dallo studio è emerso un fatto importante, ossia che il difetto di rotazione dell’albero è fortemente influenzato dall’interazione fra il cuscinetto obliquo e il reggispinta a sfere, in quanto la perpendicolarità della facciata dell’anello interno del primo influisce notevolmente sul carico del secondo.

I risultati della simulazione hanno consentito di fissare le specifiche per ottimizzare la precisione di fabbricazione dei cuscinetti, specifiche che sono state poi trasferite nei normali standard qualitativi. In tal modo si è nelle condizioni di produrre i cuscinetti a costi minori e con minori controlli qualitativi in linea.

Anelli flessibili

Un vantaggio del programma di simulazione è dato dalla possibilità di considerare gli anelli dei cuscinetti come corpi flessibili. In fig. 6, è rappresentato un modo di vibrare di un cuscinetto a sfere, calcolato considerando l’anello esterno flessibile. Nella simulazione al computer i corpi volventi rotolano sulla complessa superficie di una pista deformata e ondulata. Questo tipo di simulazione viene sfruttato per ottimizzare le tolleranze di fabbricazione di tutti i componenti dei cuscinetti e per impostare nuove procedure di controllo qualità in produzione.

Un altro caso di modellazione applicata ad anelli flessibili è riportato in fig. 7.Un albero è supportato da due cuscinetti orientabili a rulli, montati in sopporti ritti. Nello studio è stata considerata l’eccitazione delle vibrazioni dell’albero in funzione della qualità, della configurazione dei cuscinetti e del carico agente. Le simulazioni sono state effettuate per verificare la validità delle nuove «Waviness Specifications» proposte per tali cuscinetti.

Paul Dietl e Ferdinand Schweitzer, SKF Österreich AG

e Henk Mol, SKF Engineering & Research Centre BV, Olanda.