Competenza ingegneristica

Dalla fisica dei lubrificanti al comportamento dei cuscinetti

La Cattedra SKF presso il LaMCoS-INSA Lyon intitolata “Interfacce lubrificate per il futuro”.

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Oggi più che mai, per progettare un meccanismo lubrificato efficiente e di lunga durata è necessario prendere in considerazione alcune limitazioni, come la riduzione continua dello spessore del film lubrificante in sistemi lubrificati, la comparsa di nuovi materiali e la pubblicazione costante di nuovi requisiti in campo ambientale, la diminuzione delle perdite di energia e la conservazione delle risorse naturali. Questa situazione in continua evoluzione porta a una comprensione sempre maggiore dei meccanismi di formazione del film lubrificante e di dissipazione dell’attrito, per fornire poi strumenti di previsione affidabili.

Il lubrificante e le relative proprietà termofisiche svolgono un ruolo centrale che ci spinge ad affrontare i nuovi problemi associati all’evoluzione delle condizioni operative dei cuscinetti dei corpi volventi e alla risposta del lubrificante sottoposto a tali condizioni. Questi aspetti sono in corso di studio presso il LaMCoS-INSA Lyon in collaborazione con SKF.

A metà degli anni 90, l’SKF European Research Centre (SKF ERC, ora Research & Technology Development, SKF-RTD) e il Laboratoire de Mécanique des Contacts (LMC, ora Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures, LaMCoS) presso l’INSA Lyon hanno avviato una collaborazione sulla lubrificazione dei contatti rullo-orletto, come quelli presenti in cuscinetti a rulli di grandi dimensioni. L’obiettivo principale era sviluppare un nuovo banco di prova (Tribogyr) dedicato a tipi di contatti lubrificati, che in quel momento erano ancora poco considerati nella letteratura scientifica. Le specifiche formulate da SKF avevano alcuni punti di forza, tra cui:

  • simulare a dimensioni reali contatti effettivi come quelli presenti in cuscinetti a rulli con diametri esterni di circa 600-1.000 mm;
  • riprodurre le particolari cinematiche che si possono trovare in questi contatti, tenendo conto della velocità di trascinamento e anche dello spin e dello spostamento trasversale dei componenti;
  • rispettare i raggi di curvatura dei corpi volventi nell’area di contatto:
  • misurare le tre forze e la coppia che agiscono su ciascuno dei due campioni.

Una volta che Tribogyr è stato convalidato e messo in servizio, sono emerse subito alcune limitazioni quando sono stati messi a confronto i risultati sperimentali e le simulazioni, che hanno consentito di ampliare facilmente l’ambito d’indagine o di sostituire artificialmente il lubrificante. Progressivamente sono stati poi introdotti altri approcci nei progetti riguardanti lo studio di contatti di spin lubrificati di grandi dimensioni utilizzando Tribogyr (vedere http://evolution.skf.com/it/il-mostro-di-lione-amplia-i-confini-della-tribologia/). Questa ricerca, che era stata promossa principalmente da SKF, è diventata parte di un quadro di ricerca più generale, inizialmente stabilito presso il LaMCoS e intitolato “Un approccio multilivello, multiscala e multifisico alla lubrificazione e ai lubrificanti”.

Per presentare questo quadro generale inizialmente saranno presentati alcuni esempi che si riferiscono ai contatti rullo-orletto. Aspetti più specifici saranno descritti in modo dettagliato in seguito, sempre nel contesto della lubrificazione di contatti fortemente caricati o della lubrificazione elastoidrodinamica (EHL).

Fig. 1: Grafico che descrive l’approccio multilivello, multiscala e multifisico alla lubrificazione e ai lubrificanti sviluppato presso il LaMCoS-INSA Lyon.

Una descrizione generale di un approccio multilivello, multiscala e multifisico alla lubrificazione e ai lubrificanti

Il grafico in fig. 1 rappresenta questo approccio multilivello. La tribologia e la lubrificazione sono per loro stessa natura settori multidisciplinari. Questo significa logicamente che è necessario considerare che possono interagire più discipline; il punto più importante però forse è la possibilità di condurre contemporaneamente ricerca sperimentale e modellazione e simulazione numeriche.

Per motivi di chiarezza, la parte destra di fig. 1 è divisa in due sezioni. La prima riguarda la tribometria, che implica la metrologia delle quantità relative alla tribologia (attrito, spessore del film, pressione, temperatura, ecc.), e la metrologia, che significa calibrazione accurata, incertezze appropriate e ripetibilità. La seconda dovrebbe essere una parte essenziale di qualsiasi ricerca sulla lubrificazione: riguarda, infatti, le caratteristiche fisiche del lubrificante e soprattutto le relative proprietà reologiche. Dopo tutto, viscosità e densità del lubrificante sono due quantità esplicitamente presenti nell’equazione di Reynolds; pertanto sono parametri importanti che devono essere considerati e caratterizzati in modo adeguato. Per la viscosità questo sembra ovvio, ma serve a ricordare che lo spessore del film al centro di un contatto elastoidrodinamico dipende direttamente anche dall’influenza della pressione sulla densità del lubrificante. Inoltre, per risolvere qualsiasi problema termico è necessario conoscere, e pertanto caratterizzare, la conduttività e il calore specifico del lubrificante. Occorre segnalare che questi ultimi parametri variano in modo sostanziale a seconda della pressione e della temperatura ed è stato dimostrato che tali variazioni possono avere una notevole influenza sull’attrito [1]. Al termine di queste caratterizzazioni sperimentali, è necessario rappresentare le variazioni delle quantità misurate mediante modelli affidabili, stabiliti su una base fisica e non su semplici formule o regressioni matematiche. Queste ultime possono consentire l’interpolazione, ma non l’estrapolazione, di valori oltre le aree trattate nell’esperimento e che potrebbero non rientrare nei campi rilevati nella lubrificazione elastoidrodinamica. Ciò non solo è importante per valutare se le proprietà del lubrificante sono adatte a un’ampia gamma di condizioni, ma è un elemento essenziale e necessario per condurre simulazioni quantitative.

La parte sinistra di fig. 1 presenta l’approccio numerico. All’estremità sinistra si trova la simulazione di dinamica molecolare, che si basa su considerazioni atomistiche e consente di ottenere due tipi di risultati su scala nanometrica, che è anche la scala dei modelli numerici. Da un lato, è possibile ottenere in silico lo stato fisico e le proprietà di trasporto di un fluido in condizioni di pressione e temperatura definite. Da questo punto di vista le simulazioni di dinamica molecolare possono integrare gli esperimenti che mirano a stabilire le caratteristiche fisiche di un lubrificante. Dall’altro lato, questo tipo di approccio computazionale consente di studiare la risposta dei film liquidi in presenza di lubrificazione molto scarsa e le relative interfacce con corpi solidi su scale spaziali in cui l’approccio della meccanica continua non è più valido. Quest’ultimo approccio è alla base del solutore multifisico, qui basato sul metodo degli elementi finiti (fig. 1). Questo strumento consente di prevedere lo spessore del film e l’attrito in contatti elastoidrodinamici per tutti i tipi di geometria (lineare, circolare, ellittica, toroidale/piana) e cinematica (rotolamento, strisciamento, spin, spostamento trasversale). Il comportamento effettivo del lubrificante è preso in considerazione e il solutore tiene conto della dissipazione di calore. Oltre alle condizioni operative, i dati di partenza sono le proprietà fisiche e reologiche del lubrificante mediante i modelli menzionati in precedenza.

Fig. 2: Validazione delle simulazioni numeriche mediante esperimenti (qui misurazioni degli spessori dei film) in contatti di rotolamento, strisciamento e spin. Sinistra: Soluzione FEM a sinistra, immagine interferometrica per un contatto sfera su disco a destra; U0 = 2 m/s, W=400 N. Destra: Soluzione FEM (in alto) e interferogramma (in basso) per un contatto toroide su piano; U0=3 m/s, W=400 N.

Prima di provare a utilizzare i modelli (o il dispositivo Tribogyr), è stato essenziale procedere alla validazione quantitativa degli strumenti sviluppati nel nostro gruppo presso il LaMCoS. Ciò è stato possibile conducendo esperimenti e simulazioni numeriche su contatti rullo-orletto lubrificati come quelli presenti in cuscinetti a rulli di grandi dimensioni. La fig. 2 mostra queste fasi di validazione per due contatti lubrificati di rotolamento, strisciamento e spin e per due configurazioni: a sinistra un contatto sfera su piano [2] e a destra un contatto toroide su piano ([3] contatto di tipo ellittico sottile). Le condizioni operative sono indicate nella legenda, dove U0 è la velocità di trascinamento al centro del contatto; si noti che negli esperimenti, per eseguire l’interferometria a luce bianca, entrambi i piani erano di vetro. Le proprietà del materiale del piano sono state modificate di conseguenza nelle simulazioni e i risultati sono stati colorati utilizzando curve di calibrazione interferometriche.

L’eccellente concordanza riscontrata tra esperimenti e modello numerico è inserita direttamente in fig. 2 (a sinistra) per la configurazione sfera su piano, che indica una deviazione massima dell’1% indipendentemente dalla posizione in cui è stato stimato lo spessore del film. La concordanza è ottimale anche nel caso della toroide su piano, dove sono state osservate deviazioni dell’1,5% sulla linea centrale del contatto curvo e del 5% nelle aree con spessore del film minimo.

Di seguito sono riportati alcuni punti salienti degli studi condotti presso il LaMCoS-INSA Lyon nell’ambito della Cattedra di ricerca sulle “Interfacce lubrificate per il futuro”. Il titolo scelto per questa collaborazione con SKF indica chiaramente che l’argomento centrale è la lubrificazione, i cui obiettivi principali sono:

  • la separazione delle superfici per evitare usura e conseguente cedimento del meccanismo per danneggiamenti superficiali;
  • il controllo dell’attrito (correlato a perdite di energia) mediante l’applicazione di sforzi di taglio di un lubrificante caratterizzato.

Separazione superficiale e integrità del contatto

Come già anticipato, l’approccio orientato alla sperimentazione e alla modellazione consente di ottenere previsioni affidabili dello spessore del film lubrificante, non appena la caratterizzazione reologica del lubrificante viene abbinata a modelli multifisici alla scala del contatto, includendo effetti termici e non newtoniani. Ora la sfida è prevenire la formazione dello spessore del film in applicazioni reali che prevedano condizioni di scarsa lubrificazione, con una possibile cinematica di spin/spostamento trasversale, e in alcuni casi senza velocità di trascinamento del lubrificante nel contatto. Questo è il caso dei cuscinetti a pieno riempimento in cui il contatto tra due elementi volventi successivi coinvolge due superfici che si muovono in direzioni opposte. In questo caso è necessario tenere conto di effetti termici e di schiacciamento (fig. 3) per realizzare un modello di previsione dello spessore del film per contatti con velocità di trascinamento pari a zero, che manca completamente nella letteratura sulla lubrificazione elastoidrodinamica e sarebbe di grande aiuto per progettare questi cuscinetti [4].

Fig. 3: Campo di temperatura in un contatto a lubrificazione elastoidrodinamica con velocità di trascinamento pari a zero, che mostra i gradienti nello spessore del film all’origine della capacità di carico dei cuscinetti.

Dal punto di vista sperimentale sono stati fatti notevoli progressi per misurare in situ i campi di pressione e temperatura all’interno del contatto e convalidare le previsioni del modello. È stata sviluppata una nuova tecnica basata sulla sensibilità alle emissioni di fluorescenza di nanosensori a variazioni di temperatura e pressione. Questi nanosensori sono dispersi nel lubrificante e la loro energia di emissione dipende dalla temperatura e dalla pressione calibrate in condizioni statiche in celle a incudini di diamante. Il potenziale di questi nanosensori è stato confermato applicando la tecnica in situ a film lubrificanti sottili presenti in contatti elastoidrodinamici [5]. A titolo illustrativo, le pressioni misurate in varie condizioni operative sono state confrontate con previsioni numeriche in fig. 4. Come esempio tra molti altri, l’applicazione di questa tecnica può essere estesa per quantificare e confrontare la generazione di calore in tutti i contatti ibridi e di acciaio.

Fig. 4: Pressioni misurate ottenute in situ al centro di un contatto circolare mediante la risposta alla fluorescenza di nanosensori dispersi nel lubrificante rispetto a pressioni calcolate (la linea tratteggiata serve come guida e indica una pendenza pari a 1).

Quando particelle solide rimangono intrappolate in contatti lubrificati, si verifica anche una separazione non ideale della superficie. Per prevenire i rischi di danneggiamenti superficiali, il flusso di queste particelle all’ingresso del contatto lubrificato è stato studiato secondo un approccio multilivello. La µ-PIV (Particle Image Velocimetry) è stata associata a previsioni numeriche e poi confrontata con l’osservazione delle improntature sulle superfici dei rulli derivanti da esperimenti a doppio disco. La fenomenologia dell’intrappolamento delle particelle è stata studiata con la µ-PIV collegata a un tribometro sfera su disco [6], che ha consentito la valutazione dei profili di velocità all’ingresso del contatto e il tracciamento delle particelle in contatti elastoidrodinamici (fig. 5). È stato sviluppato un modello numerico del flusso in entrata in contatti elastoidrodinamici, che comprendeva il tracciamento delle particelle. Infine, per convalidare le conclusioni precedenti, sono stati eseguiti alcuni test su una macchina a doppio disco con un livello controllato di contaminazione da particelle. I risultati hanno evidenziato come l’intrappolamento delle particelle dipendeva dal profilo di velocità del lubrificante, dalla geometria dei contatti e dalla natura delle superfici di contatto, in seguito all’introduzione di nitruro di silicio anziché acciaio per cuscinetti [7].

Fig. 5: La µ-PIV consente di tenere traccia (cerchi e frecce) della contaminazione da particelle solide all’ingresso di un contatto a lubrificazione elastoidrodinamica. La zona arancione rappresenta l’area di contatto ellittica hertziana, mentre la linea tratteggiata rossa è la soglia oltre cui le particelle (punti bianchi) possono rimanere intrappolate.

Attrito in contatti a lubrificazione elastoidrodinamica

Nel XXI secolo la previsione accurata dell’attrito di contatti lubrificati fortemente caricati è ancora una sfida per la tribologia. Molti aspetti fisici sono connessi alla risposta frizionale. Per esempio, la diffusione viscosa del lubrificante (newtoniana o non newtoniana dovuta a effetti di assottigliamento sotto sforzi di taglio) è influenzata da effetti termici a sforzo di taglio elevato e può anche essere sostituita da una risposta di tipo plastico (caratterizzata da uno sforzo di taglio limite) a pressione elevata. La Cattedra di ricerca congiunta ha portato molti contributi a questo tema così importante.

Innanzitutto, gli studi sull’attrito sperimentale dei liquidi campione sono stati condotti in parallelo alla caratterizzazione fisica dei lubrificanti in diverse condizioni di pressione. Sono state eseguite misurazioni della diffusione della luce di Brillouin (BLS, Brillouin Light Scattering) su lubrificanti campione a riposo in celle ad alta pressione, in un’ampia gamma di pressioni e temperature come quelle presenti in contatti elastoidrodinamici. Queste hanno evidenziato una transizione di comportamento associata alla transizione vetrosa del lubrificante [8]. Inoltre, questa transizione è stata correlata alle misurazioni dell’attrito eseguite in un contatto di rotolamento-strisciamento (fig. 6) [9]. Nella stessa figura l’ampiezza degli spettri BLS (Full Width at Half Maximum, FWHM, ovvero larghezza a metà altezza, in blu) e la viscosità apparente del lubrificante nel contatto (in arancione) hanno mostrato la stessa transizione di comportamento a una pressione di contatto media dell’ordine di grandezza della transizione vetrosa del lubrificante. Per quanto ne sappiamo, questa è la prima volta che tale correlazione è stata supportata da risultati sperimentali. Infine, si è visto che la stabilizzazione dell’attrito innesca lo sforzo di taglio limite non appena la pressione massima nel contatto (pressione hertziana) raggiunge la pressione di transizione vetrosa del lubrificante [8].

Fig. 6: Viscosità apparente relativa ottenuta mediante test di attrito (asse sinistro) e ampiezza degli spettri BLS a riposo (asse destro) rispetto alla pressione media di contatto Pm normalizzata dalla pressione di transizione del lubrificante Pg.

In secondo luogo, simulazioni di dinamica molecolare (DM) di molecole diverse di lubrificante in equilibrio o sotto pressione e sforzo di taglio [10] hanno consentito di distinguere varie nature del flusso (scorrimento a parete, fasce di taglio e localizzazione centrale derivano dalla rugosità e dalla bagnabilità della superficie) dall’attrito, associato allo stato termodinamico di un dato lubrificante in determinate condizioni di temperatura e pressione (fig. 6). Ciò è illustrato in fig. 7, dove test di attrito e simulazioni molecolari eseguite in squalene mostrano la comparsa di sforzi di taglio limite a 313 K e 1,2 GPa, condizioni in cui il lubrificante non è più considerato allo stato liquido. Le simulazioni di dinamica molecolare hanno anche evidenziato che la mobilità molecolare di ciascuna molecola è il cuore della risposta frizionale, che è un punto di partenza per stabilire un modello reologico basato su concetti fisici. Questo comportamento idealmente dovrebbe essere implementato in modelli continui (per esempio FEM multifisici), che a loro volta dovrebbero essere confrontati con misurazioni sperimentali. Questo approccio dovrebbe consentire agli utenti di simulare e prevedere l’attrito su una scala continua, in un’ampia gamma di pressioni e sforzi di taglio, quindi di prevedere l’attrito in contatti e sistemi industriali.

Fig. 7: Coefficiente di attrito dello squalene (rappresentato sopra) a 313 K e 1,2 GPa. La parte sinistra della figura rappresenta le nostre misurazioni sperimentali, mentre la parte destra mostra le previsioni di dinamica molecolare a una velocità di taglio elevata.

Conclusioni

  1. Negli anni SKF ha sviluppato una collaborazione con il LaMCoS presso l’INSA Lyon sulla lubrificazione di contatti rotanti di grandi dimensioni, che è iniziata a metà degli anni 90 ed è poi proseguita dai 2000 su temi più ampi relativi alla lubrificazione in generale.
  2. Nel maggio 2013 una Cattedra di ricerca intitolata “Interfacce lubrificate per il futuro” e istituita da SKF è stata avviata presso il LaMCoS-INSA Lyon, con il supporto di INSA Lyon Foundation e Insavalor, un’affiliata dell’INSA Lyon che si occupa di ricerca e sviluppo, trasferimento di tecnologia e formazione professionale. La Cattedra è stata istituita per trovare un equilibrio tra ricerca applicata, che interessa principalmente a SKF, e ricerca di base, per consentire ai ricercatori universitari di sviluppare nuovi concetti o strumenti e migliorare le proprie competenze, che saranno poi condivise con gli ingegneri e i ricercatori dell’azienda.
  3. Alcuni esempi di progetti realizzati tra il 2013 e il 2019 nell’ambito di questa Cattedra di ricerca sono descritti in questo articolo e costituiscono un quadro rappresentativo della ricerca condotta in questo contesto specifico. Fanno tutti parte di un approccio multilivello, multifisico e multiscala alla lubrificazione e ai lubrificanti.
  4. La Cattedra, avviata inizialmente nel maggio 2013 per un periodo di 6 anni, è stata rinnovata a marzo 2019 per la stessa durata.

Bibliografia

  1. Habchi W., Vergne P., Bair S., Andersson O., Eyheramendy D., Morales-Espejel G.E., “Influence of Pressure and Temperature Dependence of Thermal Properties of a Lubricant on the Behaviour of Circular TEHD Contacts”, Tribology International 2010, vol. 43(10), p. 1842-1850, http://dx.doi.org/10.1016/j.triboint.2009.10.002
  2. Doki-Thonon T., Fillot N., Morales Espejel G.E., Querry M., Philippon D., Devaux N., Vergne P., “A dual experimental/numerical approach for film thickness analysis in TEHL spinning skewing circular contacts”, Tribology Letters 2013, vol. 50(1), p. 115-126, http://dx.doi.org/10.1007/s11249-013-0122-1
  3. Wheeler J.-D., Molimard J., Devaux N., Philippon D., Fillot N., Vergne P., Morales-Espejel G.E., “A Generalized Differential Colorimetric Interferometry Method: Extension to the Film Thickness Measurement of Any Point Contact Geometry”, Tribology Transactions 2018, vol. 61 (4), p. 648-660, http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10402004.2017.1386809
  4. Meziane B., Vergne P., Devaux N., Lafarge L., Morales-Espejel G.E., Fillot N., “Film thickness build-up in zero entrainment velocity wide point contacts”, Tribology International 2020, vol. 141, p. 105897, https://doi.org/10.1016/j.triboint.2019.105897
  5. Albahrani S.M.B., Seoudi T., Philippon D., Lafarge L., Reiss P., Hajjaji H., Guillot G., Querry M., Bluet J.M., Vergne P., “ Quantum dots to probe temperature and pressure in highly confined liquids”, RSC Advances 2018, 8, 22897-22908. https://doi.org/10.1039/C8RA03652G
  6. Strubel V., Simoens S., Vergne P., Fillot N., El Hajem M., Devaux N., Mondelin A ., Maheo Y., “Fluorescence Tracking and µ-PIV of Individual Particles and Lubricant Flow in and Around Lubricated Point Contacts”, Tribology Letters 2017, vol. 65 (75), p. 1-15 http://dx.doi.org/10.1007/s11249-017-0859-z
  7. Strubel V., Fillot N., Ville F., Cavoret J., Vergne P., Mondelin A., Maheo Y., “Particle Entrapment in Rolling Element Bearings: The Effect of Ellipticity, Nature of Materials, and Sliding”, Tribology Transactions 2017, vol. 60(2), p.373-382, http://dx.doi.org/10.1080/10402004.2016.1168901
  8. S. Ndiaye, L. Martinie, D. Philippon, J. Margueritat, P. Vergne, “On the influence of phase change in highly loaded frictional contacts” (to be submitted to Tribology Letters).
  9. Ndiaye S.-N., Martinie L., Philippon D., Devaux N, Vergne P.: “A Quantitative Friction-Based Approach of the Limiting Shear Stress Pressure and Temperature Dependence”, Tribology Letters 2017, vol. 65(4), paper 149, http://dx.doi.org/10.1007/s11249-017-0929-2
  10. Porras-Vazquez A., Martinie L., Vergne P., Fillot N., “Independence between friction and velocity distribution in fluids subjected to severe shearing and confinement”, Physical Chemistry Chemical Physics 2018, vol. 20, p. 27280-27293, http://dx.doi.org/10.1039/C8CP04620D