Кроме того, гибридные подшипники способны работать с более высокими частотами вращения и чаще всего имеют больший срок службы, чем стальные подшипники того же размера при одинаковых условиях. Гибридные подшипники также отлично работают в условиях сильных ускорений, вибрации или колебательных движений. Для механизмов, работающих с высокими частотами вращения, например, для шпинделей станков и турбонагнетателей, могут потребоваться подшипники из специальных материалов с особой геометрией и специфическими требованиями к смазыванию. Ожидается, что эта тенденция сохранится, и многие другие отрасли промышленности также откроют для себя преимущества и уникальные возможности гибридных подшипников.

Использование керамики в качестве материала подшипников было впервые предложено в 1960-х гг. в аэрокосмической отрасли для подшипников, подверженных воздействию экстремальных температур. В результате испытаний на контактную усталость при качении было определено, что горячепрессованный нитрид кремния без пор имеет наилучшие усталостные характеристики по сравнению с другими керамическими материалами. Следует также отметить, что у идентичных производственных партий шариков из нитрида кремния был выявлен значительный разброс усталостных характеристик. В 1980-х гг. Лорёш с соавторами (1980) [4] провели усталостные испытания гибридных радиально-упорных шарикоподшипников. Используя шарики из нитрида кремния наивысшего качества, они выяснили, что предел контактной усталости при качении у гибридных подшипников сопоставим со стальными подшипниками, испытанными при той же нагрузке, несмотря на то, что контактное давление в гибридных подшипниках было больше на 12 %. Однако дополнительные испытания второй партии шариков из нитрида кремния показали низкий усталостный ресурс, что свидетельствует о крайней важности качества керамических шариков для достижения высоких значений усталостного ресурса.

За последние годы качество и надёжность керамических тел качения существенно повысились. Использование методов неразрушающего контроля в сочетании с постоянным совершенствованием технологий спекания и получения нитрида кремния высокой чистоты позволили инженерам разработать надёжные шарики из нитрида кремния со стабильной контактной усталостью при качении (см. Галбато и др. (1992) [5]). Благодаря этому 1990-е гг. ознаменовались значительным ростом применения гибридных подшипников в высокоскоростных шпинделях станков при заметном улучшении скоростных и точностных характеристик этих механических узлов (см. Кандилл (1993) [6]). На рис. 2 показано изменение усталостной прочности керамики (Кандилл (1990) [7]), полученной в результате усовершенствованного процесса спекания под давлением, а также непрерывного снижения количества пор и поверхностных дефектов на протяжении всего производственного процесса (который сегодня можно контролировать с помощью неразрушающих испытаний).

Цель настоящей работы

Из обзора развития гибридных подшипников очевидно, что за последние 20 лет удалось добиться значительного прогресса в области повышения усталостной прочности подшипникового нитрида кремния. С начала 1980-х гг. показатели контактной усталости при качении для шариков из нитрида кремния улучшились на два порядка. Усталостные испытания гибридных подшипников также однозначно показывают, что керамическое тело качения является самым надёжным компонентом подшипниковой системы. Однако в обычных условиях эксплуатации в гибридных подшипниках имеет место увеличение контактного давления на 12 %, при этом подповерхностная контактная усталость является основным фактором возникновения повреждений, влияющим на рабочие характеристики подшипника. На рис. 3а представлена диаграмма распределения Вейбулла по результатам ресурсных испытаний, проведённых Форстером с соавторами [8] для гибридных и стальных подшипников при одинаковых испытательных условиях. Из диаграммы видно, что при тяжёлых нагрузках и благоприятных условиях смазывания подповерхностная усталость является основным фактором, определяющим усталостные характеристики подшипника. Следовательно, гибридные подшипники, подверженные воздействию повышенного контактного давления (3,5 ГПа), имеют более высокую вероятность отказа на протяжении заданного времени работы, чем аналогичные стальные подшипники, работавшие при контактном давлении 3,1 ГПа. (Примечание: результат получен с низким уровнем статистической значимости с учётом взаимного наложения отрезков, соответствующих достоверности в 90 %, как показано на графике распределения Вейбулла на рис. 3а).

На рис. 3b представлена диаграмма распределения Вейбулла по результатам ресурсных испытаний, проведённых Чиу с соавторами [9] для гибридных и стальных подшипников в одинаковых условиях. Испытания проводились с меньшей нагрузкой, максимальное контактное давление по Герцу составляло 2,6 ГПа для гибридных и 2,3 ГПа для стальных подшипников. Испытания проводились в неблагоприятных условиях окружающей среды для моделирования реальных условий смазывания: высокая температура, тонкая смазочная плёнка, приработка дорожек качения с маслом, содержащим загрязняющие частицы.

Обобщённый подход к моделированию

Обобщённое уравнение ресурса представлено в [1] с разделением поверхностных и подповерхностных процессов (рис. 4). Необходимо отметить, что ресурс L подшипника, выраженный в количестве оборотов, может быть соотнесён с количеством циклов нагружения N и представлен в виде отношения L=N/u , где u — количество циклов нагружения на каждый оборот.

Для оценки ресурса подшипника используется стандартное распределение Вейбулла, при этом можно задать значение e. L₁₀ подразумевает надёжную работу 90 % подшипников (S=0.9), а само уравнение ресурса можно представить следующим образом:

Уравнение (1) лежит в основе обобщённой модели расчёта ресурса подшипников, которая чётко разделяет накопление поверхностных повреждений и подповерхностную усталость. Член уравнения (1), относящийся к подповерхностной усталости и представленный в виде интеграла по объёму, может быть вычислен с помощью традиционных методик определения контактной усталости при качении, как объяснено в [1].

Однако член уравнения (1), относящийся к поверхностным процессам и представленный в виде интеграла по площади, необходимо определять совершенно другим способом. Определение его значения требует оценки повреждений, вызванных фактическими напряжениями на поверхности дорожки качения при различных возможных условиях эксплуатации подшипника.

Это сложная задача, однако при оценке номинального ресурса гибридных подшипников она позволяет системно подойти к рассмотрению трибологических явлений, определяющих эксплуатационные и прочностные характеристики в месте контакта керамических тел качения со стальной дорожкой качения, как описано в [2].

Долговечность поверхности в месте контакта керамики со сталью

Уравнение (1) можно переписать таким образом, чтобы чётко выделить то влияние, которое поверхность дорожки качения оказывает на ресурс подшипника. В результате получаем уравнение (2).

Если исключить постоянные величины, то для подшипников заданного размера поверхностные усталостные повреждения в уравнении (2) напрямую зависят от комбинированного воздействия условий, вызывающих напряжения на поверхности дорожки качения при перемещении контакта качения. В результате получаем уравнение (3).

Вычисление интеграла повреждения поверхности (3) можно произвести путём интегрирования поверхностных напряжений дорожки качения, возникающих в результате воздействия на подшипник различных условий эксплуатации.

В имеющейся формуле поверхностные напряжения и накопление повреждений можно проанализировать, используя расширенное моделирование поверхностного разрушения при контакте качения/скольжения шероховатых поверхностей в условиях эластогидродинамического смазывания, т. е. используя модели микроэластогидродинамического смазывания (см. Моралес-Эспехель и др. [10]). Подобный подход также позволяет учитывать граничные условия смазывания и наличие вмятин. Он требует использования трёхмерных образцов поверхности дорожки качения с учётом шероховатости (включая микрогеометрию вмятин) (рис. 5).

Применение расширенного анализа поверхностных напряжений на основе моделей микроэластогидродинамического смазывания может оказаться затратным по времени и нецелесообразным для вычисления номинального ресурса подшипника. Поэтому было проведено параметрическое исследование с целью получить упрощённое аналитическое уравнение, которое позволяет быстро оценить поверхностные усталостные повреждения гибридных подшипников для заданных условий эксплуатации. Для такого параметрического исследования было получено несколько топографических изображений поверхности дорожки качения подшипника с использованием трёхмерной оптической интерферометрии (рис. 5).

Для проведения этой работы было собрано около 100 образцов дорожек качения радиальных, радиально-упорных шарикоподшипников и гибридных радиальных роликоподшипников. Выборка включала дорожки качения подшипников, которые были приработаны в разных условиях эксплуатации, т. е. в условиях смазывания чистой и загрязнённой смазкой.

На основании полученных результатов замеров микрогеометрии поверхностей было проведено многократное численное моделирование с вычислением интеграла поверхностного усталостного напряжения в месте контакта керамики со сталью. Моделирование учитывало влияние загрязнения смазочных материалов посредством учёта вмятин и локальных поверхностных напряжений. При численном моделировании условия смазывания подшипника учитывались посредством моделирования переходных процессов в условиях микроэластогидродинамического смазывания контакта качения для смазочной плёнки различной толщины.

Численные результаты параметрического исследования с вычислением интеграла поверхностной усталости для гибридных подшипников показали возможность представления этого количественного показателя с помощью аналитического выражения. Выяснилось, что все численные результаты можно примерно оценить через экспоненциальную функцию. По сути, эта функция зависит от двух основных параметров — относительной нагрузки P_r = P/P_u контакта качения и коэффициента условий смазывания подшипника η_env = η_lub ∙ η_cont , что выражается уравнением (4):

Члены c₁⋯c_n уравнения (4) зависят от условий окружающей среды (η_env), которые можно определить непосредственно из коэффициентов смазывания (η_lub) и загрязнения (η_cont), используемых для конкретного подшипникового узла.

Применение модели

Обобщённую модель для расчёта ресурса подшипников с уравнением (4) можно применить для представления результатов ресурсных испытаний, полученных Форстером [8] и Чиу [9], которые обсуждались выше.

Испытания проводились на радиально-упорных шарикоподшипниках серии 7208. Всего было испытано 40 гибридных подшипников, при этом 12 из них вышли из строя. Ресурсные испытания были также проведены для 32 стальных подшипников, 21 из которых вышел из строя. Геометрические параметры испытательного образца и соответствующие условия нагружения, использовавшиеся во время ресурсных испытаний, приведены в таблице 1.

Основные различия между двумя испытаниями заключаются в условиях нагружения и смазывания, при которых проводились испытания. В случае ресурсных испытаний по Форстеру нагрузка была выше, при этом для гибридных подшипников контактное давление по Герцу составляло 3,5 ГПа. В системе циркуляции масла была предусмотрена качественная фильтрация. Кроме того, имелись хорошие условия смазывания с коэффициентом вязкости κ около 2,5. В этом случае коэффициент среды обобщённой модели для расчёта ресурса подшипников при данных условиях смазывания составляет η_env=0,85.

Это подразумевает низкое значение коэффициента поверхностного напряжения. В данных рабочих условиях характеристики контакта качения определяются подповерхностной усталостью. Следовательно, рабочие условия, созданные во время испытаний по Форстеру, больше подходят для стальных подшипников серии 7208, работающих с менее высоким значением контактного напряжения по Герцу, составляющим 3,1 ГПа. При этом возникает меньше усталостных повреждений на цикл перекатывания.

В случае ресурсных испытаний по Чиу нагрузка была значительно ниже, и для гибридных подшипников максимальное контактное напряжение по Герцу составляло 2,6 ГПа. Рабочая температура испытаний была выше (150 oC), что создавало менее благоприятные условия смазывания для подшипника. Кроме того, испытания проводились с намеренно созданными повреждениями дорожки качения, чтобы воспроизвести обычные условия загрязнения, встречающиеся во многих областях применения. Это достигалось посредством приработки подшипников в течение 15 минут в масле, содержащем частицы оксида алюминия размером 20 мкм в количестве 2,5 ppm. Итоговый коэффициент среды обобщённой модели для расчёта ресурса подшипников, соответствующий данным условиям эксплуатации, в этом случае будет ниже и составит η_env=0,035.

В случае ресурсных испытаний по Чиу с заданными условиями нагружения и среды долговечность работы подшипника определяется пределом поверхностной усталости. Другими словами, имеет место высокий коэффициент поверхностного напряжения, поэтому усталостные характеристики подшипника будут определяться поверхностной усталостью. При этом коэффициент поверхностного напряжения, полученный для гибридных подшипников, будет благоприятно сказываться на их усталостных характеристиках, компенсируя более высокое контактное напряжение по Герцу (2,6 ГПа), возникающее в месте контакта керамики со сталью.

Описанные выше рабочие условия ресурсных испытаний гибридных подшипников были внесены в специальную компьютерную программу для расчёта ресурса подшипников с применением обобщённой модели в соответствии с уравнением (4). Срок службы стальных подшипников серии 7208 был также рассчитан с помощью аналогичной обобщённой модели для расчёта ресурса подшипников, как описано у Моралеса-Эспехель [1]. Результаты расчётного усталостного ресурса L₁₀, соответствующие разным подшипникам при различных испытательных условиях, представлены на диаграммах распределения Вейбулла (рис. 7a и 7b). Прогнозируемый ресурс в миллионах оборотов показан на диаграммах тонкими вертикальными линиями, цвета которых соответствуют двум разным типам подшипников, для которых проводились расчёты.

Результаты испытаний по Форстеру, полученные с использованием обобщённой модели для расчёта ресурса подшипников, представлены на рис. 7а. Из диаграммы видно, что по результатам ресурсных испытаний прогнозируемый усталостный ресурс гибридных и стальных подшипников установлен ближе к нижней границе доверительного интервала в 90 % при 10 %-ной вероятности выхода подшипника из строя. Это означает, что ресурсные испытания по Форстеру с высокой степенью статистической значимости подтверждают результаты, полученные с использованием обобщённой модели для расчёта ресурса подшипников.