Simulation der Laufgenauigkeit von Lageranwendungen

Präzise Simulation sichert die zuverlässige Funktion von Wälzlageranwendungen in der PraxisZur Fertigung von Wälzlagern mit optimalen Toleranzen für eine bestimmte Anwendung ist es häufig nicht ausreichend zu wissen, wie das Lager an sich funktioniert, es muss auch bekannt sein, wie es sich in der jeweiligen Einbausituation verhält. Dafür sind die Wechselwirkungen aller Maschinenbauteile zu berücksichtigen. Mit Computersimulation kann bei der Ermittlung von Toleranzen für komplexe Systeme ein großer Zeitvorteil erzielt werden.

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Präzise Simulation sichert die zuverlässige Funktion von Wälzlageranwendungen in der PraxisZur Fertigung von Wälzlagern mit optimalen Toleranzen für eine bestimmte Anwendung ist es häufig nicht ausreichend zu wissen, wie das Lager an sich funktioniert, es muss auch bekannt sein, wie es sich in der jeweiligen Einbausituation verhält. Dafür sind die Wechselwirkungen aller Maschinenbauteile zu berücksichtigen. Mit Computersimulation kann bei der Ermittlung von Toleranzen für komplexe Systeme ein großer Zeitvorteil erzielt werden.

Das SKF Computerprogramm ORPHEUS wurde ursprünglich für die Untersuchung und Minimierung von Maschinenschwingungen entwickelt (siehe Evolution 1/2000). Da aber ORPHEUS rotierende Wellen und Lager simulieren kann, eignet es sich auch zur Untersuchung der Laufgenauigkeit von Lager-Spindel-Anordnungen. Elastische Verformungen von Welle und Gehäuseteilen und dynamische Effekte bei hohen Drehzahlen werden berücksichtigt. Folgende Lagerparameter können untersucht werden:

  • Innere Geometrie,
  • Lastbedingungen, Lagerluft, Vorspannung,
  • Welligkeit und Exzentrizität der Laufbahnen,
  • Welligkeit und Durchmesserstreuung der Wälzkörper,
  • Abstand der Wälzkörper untereinander,
  • Elastizität der Lagerringe.

Folgende Einflüsse der Lagerumbauteile werden simuliert:

  • Lagereinbaufehler (Ausrichtungsfehler, Schiefstellungen, usw.),
  • Abweichungen bei Gehäusebohrung und Wellensitz (z. B. Unrundheit),
  • Elastizität von Welle und Gehäuse, gegenseitige Beeinflussung von Lagern und anderen Maschinenteilen.

Die Anwendung von ORPHEUS lässt sich am besten anhand einer Studie darstellen. So zeigt Abb. 1 mitlaufende Reitstockspitzen, die von einem SKF Kunden für austauschbare Einsätze an Drehmaschinen gefertigt werden. Damit werden Werkstücke über die ganze Länge ohne Umspannen gedreht. Nur mit Lagern mit höchster Laufgenauigkeit bleibt die Rundlaufabweichung der Spitze unter dem vom Hersteller geforderten Wert von 5 µm. Eine Computersimulation sollte den genauen Einfluss der SKF Lager auf das Systemverhalten klären.

Modellierung

Das Computermodell der umlaufenden Körnerspitze ist in Abb. 2 dargestellt. Die elastisch modellierte Spitze ist in einem zweireihigen Schrägkugellager, einem Axialkugellager und einem Nadellager abgestützt. Abb. 3 zeigt eine berechnete Eigenschwingungs-Figur. Die Lager-Welle-Anordnung ist bereits relativ komplex und statisch stark überbestimmt. Daher lässt sich der Einfluss von Lagerqualität oder Einbaufehlern nur mit Hilfe einer Simulation (oder sehr zeitaufwendigen Messungen) bestimmen.

In der Simulationsstudie wurde die Radialbewegung der Körnerspitze während ihrer Rotation (siehe Abb. 4) in Abhängigkeit von folgenden Parametern errechnet: Ovalität von Lagersitz und Lagerringen, Laufbahnexzentrizität, Welligkeit von Laufbahnen und Wälzkörpern, Streuung der Kugelgröße, Koaxialität der Laufbahnen, Normalität der Flansche, Schiefstellung der Ringe. Aufgrund des schnellen Rechenalgorithmus von ORPHEUS beträgt die Rechenzeit für die Simulation mehrerer Wellenumdrehungen weniger als eine Minute. Abb. 5a und 5b zeigen beispielhafte Ergebnisse der Parameterstudie, bei der der Unrundlauf der Welle als Funktion der Laufbahn-Unrundheit des zweireihigen Schrägkugellagers oder der Schiefstellung des Axialkugellagers dargestellt ist. Ein wichtiges Resultat war, dass der Wellenrundlauf wesentlich von der Wechselwirkung zwischen Schrägkugellager und Axialkugellager abhängt, weil die Normalität der Innenringstirnfläche des zweireihigen Schrägkugellagers die Belastung des danebenliegenden Axialkugellagers beeinflusst.

Anhand der Ergebnisse der Simulation wurden die Spezifikationen zur Fertigungsgenauigkeit der Wälzlagerbauteile optimiert und in die Qualitätsrichtlinien von SKF und dem Herstellwerk in Österreich eingebracht. So kann SKF diese Lager nun in nur einem Fertigungsdurchgang mit gezielten Qualitätsprüfungen in der Fertigungslinie herstellen.

Flexible Lagerringe

Einzigartig an dem Simulationsprogramm ORPHEUS ist die Funktion, Lagerringe als voll elastische Komponenten zu modellieren. Abb. 6 zeigt die errechnete Schwingungsform eines umlaufenden Kugellagers mit flexiblem Außenring. In der Computersimulation laufen die Wälzkörper auf der komplizierten Oberfläche einer verformten und welligen Laufbahn. So wurden optimierte Fertigungstoleranzen für alle Lagerbauteile errechnet und neue Anweisungen für Qualitätsprüfungen erstellt.

Auch in der Pendelrollenlager-Anwendung in Abb. 7sind die Lager mit elastischen Außenringen in einem elastischen Stehlagergehäuse modelliert. Untersucht wurden die Erregung von Wellenschwingungen in Abhängigkeit von Lagerqualität, Lagerkonstruktion und Belastungsbedingungen. Diese Simulationen dienten zur Überprüfung neuer Welligkeits-Spezifikationen.

Paul Dietl und Ferdinand Schweitzer, SKF Österreich AG
und Henk Mol, SKF Engineering & Research Centre BV, Niederlande