È sempre stato difficile stimare la qualità della lubrificazione nei cuscinetti volventi dei compressori a causa di numerose incognite, come la diluizione del lubrificante da parte del refrigerante, la temperatura dei cuscinetti, la variazione della piezo-viscosità e della viscosità del refrigerante in funzione della pressione e della temperatura, gli effetti chimici del refrigerante sulle piste dei cuscinetti. Nei cuscinetti volventi si utilizza il parametro κ relativo alla qualità della lubrificazione. Tuttavia, anche se in un’applicazione la viscosità effettiva della miscela di olio e refrigerante è nota, non è possibile applicare il metodo classico per calcolare il parametro κ relativo alla qualità della lubrificazione dei cuscinetti, come descritto nella norma ISO 281:2007 [1], perché presuppone che si calcoli lo spessore del film lubrificante nel cuscinetto come per un olio. La riduzione della piezo-viscosità della miscela e l’aumento della comprimibilità in presenza del refrigerante non sono presi in considerazione. Per questo motivo in passato diversi ricercatori hanno proposto alcune modifiche al modello originale.

Meyers [2, 3] ha introdotto alcune modifiche nel calcolo del parametro κ relativo alla qualità della lubrificazione nei cuscinetti volventi per includere i l’effetto di diluizione del refrigerante nell’olio. In seguito ha applicato questo parametro alla stima della durata di esercizio L₁₀ per i cuscinetti volventi. Tuttavia, non sono state presentate prove di durata per convalidare la metodologia. In una comunicazione interna si legge anche che B.O. Jacobson ha rilevato che la quantità ridotta di cloro del refrigerante HCFC-22 e l’assenza di cloro nel refrigerante HFC-134a aumentano in modo significativo i requisiti di viscosità per la lubrificazione dei cuscinetti volventi. Ha stimato che è necessaria una viscosità di esercizio due volte superiore per un cuscinetto lubrificato con una miscela di HCFC-22 e olio minerale e tre volte superiore per una miscela di HFC-134a e olio POE (polioliestere) rispetto a un cuscinetto lubrificato con olio minerale. Per la prima volta nel calcolo della viscosità necessaria per i cuscinetti è stato introdotto un fattore di sicurezza “ingegneristico” dovuto alla chimica del refrigerante (al di là del semplice calcolo dello spessore del film). Questo modello è sintetizzato in Meyers, [2].

Sebbene la stima di L₁₀ continui a essere una sfida in questa applicazione, è forse la soluzione ideale per un modello d durata dei cuscinetti che distingua gli effetti superficiali da quelli subsuperficiali, come in Morales-Espejel et al. [4]. Tuttavia, la metodologia proposta in [4] richiede una stima corretta dello spessore del film nella zona di contatto, che è possibile solo se si può stimare la viscosità, la piezo-viscosità e la comprimibilità della miscela. A tal scopo alcuni ricercatori hanno cercato di sviluppare diverse metodologie. Nonostante i progressi, vi sono pochissime pubblicazioni con una metodologia ingegneristica per la stima della viscosità, della piezo-viscosità, dello spessore del film e della viscosità richiesta delle miscele di olio e refrigerante. Nel presente lavoro si descrive una metodologia proposta per conseguire questo obiettivo applicando in modo indipendente la variazione della viscosità in funzione della pressione e della temperatura dell’olio e del refrigerante. Successivamente le proprietà lubrificanti della miscela si calcolano utilizzando equazioni modificate delle leggi delle miscele. In questo modo è possibile ricreare i diagrammi di Daniel e stimare la viscosità necessaria per i cuscinetti e il parametro della qualità della lubrificazione.

Leggi delle miscele

Modelli in letteratura
In passato sono stati condotti diversi studi per misurare o stimare lo spessore del film nei contatti a lubrificazione elastoidrodinamica (EHL) lubrificati con miscele di olio e refrigerante. Nel calcolo di tale spessore la stima delle proprietà delle miscele è un passaggio intermedio fondamentale. Sono state proposte diverse equazioni per determinare la viscosità e la piezo-viscosità delle miscele di olio e refrigerante. Ad esempio, Akei e Mizuhara [5] utilizzano la teoria di Eyring per ricavare le equazioni per il coefficiente di piezo-viscosità e la viscosità:

dove m=M_oil ⁄ M_ref , essendo M la massa molecolare del componente. Qui α è il coefficiente di piezo-viscosità, η è la viscosità dinamica, s è la frazione di diluizione del componente, oil si riferisce all’olio e ref al refrigerante. Le equazioni precedenti possono essere rappresentate graficamente per diverse frazioni di refrigerante e rapporti di massa molecolare, come mostrato in
figura 1 a titolo di esempio.

In Morales-Espejel e Hauleitner [6] le previsioni basate su queste equazioni sono state confrontate con diverse miscele di olio e refrigerante per le quali esistono dati sperimentali. La discrepanza tra le previsioni basate sulle equazioni di cui sopra e i rapporti di massa molecolare ricavati dalle pubblicazioni e dalle misurazioni ha portato alla modifica delle equazioni, per prevedere con maggior accuratezza le misurazioni.

Modello adattato

Le equazioni originali delle miscele sono state modificate con due funzioni (k_al, k_et) moltiplicate per il rapporto di massa molecolare, come indicato di seguito:

Queste funzioni sono state calibrate utilizzando misurazioni della viscosità di miscele di olio e refrigerante differenti, quindi dipendono dalla viscosità dell’olio e dalla temperatura di esercizio. Pertanto,

dove η₀ è la viscosità dinamica dell’olio alla pressione atmosferica e T è la temperatura.

In [6] si è dimostrato che, con il modello migliorato ricavato dalla viscosità della miscela, i risultati delle misurazioni di una miscela di refrigerante HFC-134a e olio POE 100 sono più consistenti. Il modello è stato testato con varie combinazioni di oli e refrigeranti a diverse temperature e diluizioni e le discrepanze tra le misurazioni sono sempre state poco significative rispetto al modello originale.

In questo lavoro l’approccio descritto si applica alla miscela di refrigerante HFC-134a e olio POE 170, una combinazione tipica utilizzata nei compressori a vite per refrigeranti Fuchs Schmierstoffe GmbH [7]. Le proprietà dei fluidi prese in considerazione sono sintetizzate nella tabella 1. Il diagramma di Daniel per questa miscela è mostrato in figura 2 ed è stato pubblicato nell’opuscolo di Fuchs Schmierstoffe GmbH [8].

Seguendo l’approccio di cui sopra è possibile riprodurre le curve del diagramma di Daniel in base alle proprietà dei singoli fluidi. In questo esempio i dati della tabella 1 si utilizzano per riprodurre la viscosità dell’olio POE 170 con il 10% di refrigerante HFC-134a. La figura 3 mostra che i risultati dei dati calcolati e quelli del diagramma di Daniel non presentano discrepanze significative.

Qualità della lubrificazione nei cuscinetti volventi

Per il parametro κ relativo alla qualità della lubrificazione dei cuscinetti volventi con una miscela di olio e refrigerante si propone una modifica in [6]. La viscosità effettiva finale di una miscela di olio e refrigerante per il calcolo del valore kappa è (κ=ν_adj ⁄ ν₁) , dove la viscosità corretta è:

E

Si noti che matematicamente il fattore di regolazione  f_{adj =} f_piezo / f_s non ha alcun limite e può raggiungere tassi di miscelazione del refrigerante del 100%, che naturalmente i cuscinetti in acciaio non sopportano, come discusso in [10]. Pertanto, si propone di limitare questa tecnica di compensazione a una diluizione massima del refrigerante pari al 30% (s_ref < 0.3).

Di seguito si prende in considerazione un esempio applicativo pratico per dimostrare le potenzialità della metodologia descritta e l’effetto del comportamento della viscosità del lubrificante per i calcoli dei sistemi. Si analizza la qualità della lubrificazione dei cuscinetti nel compressore a vite di un condizionatore d’aria. Nella tabella 2 sono riassunte le condizioni di esercizio.

Mentre nelle sezioni precedenti il comportamento delle proprietà dei fluidi è stato analizzato rispetto a un solo parametro variabile, ad esempio la viscosità della miscela rispetto alla diluizione in figura 1 o alla temperatura in figura 2 (b), qui si vuole mostrare il modo in cui in realtà la combinazione di diversi parametri potrebbe influire sulla qualità della lubrificazione dei cuscinetti. Perciò, come spiegato più avanti, si suppone che sussistano determinate relazioni tra i parametri di ingresso.

Influenza di temperatura e diluizione

Le caratteristiche della diluizione rispetto alla pressione e alla temperatura sono specifiche per ciascuna miscela di olio e refrigerante e queste informazioni sono inserite nel diagramma di Daniel. In questo esempio si suppone che le condizioni del lubrificante siano determinate dalla pressione di mandata del compressore. Il rapporto risultante della miscela di olio e refrigerante è definito nel diagramma di Daniel dall’intersezione delle linee della pressione (linee isobare) e della temperatura. In figura 3 (a) queste informazioni sono ricavate per due pressioni dal diagramma di Daniel in figura 2 (a). Per la miscela di POE 170 e HFC-134a la diluizione dell’olio con refrigerante a 6 e 8 bar si riduce in caso di temperature più elevate. Nell’intervallo di temperature osservato a 8 bar la miscela contiene una percentuale di refrigerante compresa tra l’8 e il 22%.

La diluizione a pressioni e temperature specifiche è un fattore importante che influisce sulla qualità della lubrificazione del cuscinetto e dipende dall’effettiva combinazione di olio e refrigerante. I refrigeranti con un basso potenziale di riscaldamento globale e un potenziale di riduzione dell’ozono pari a zero spesso presentano diluizioni maggiori rispetto alla generazione di refrigeranti precedente, come HFC-134a.

Poiché la viscosità della miscela cala (così come la piezo-viscosità) quando la diluizione è maggiore (si veda figura 1) e la viscosità si riduce con temperature più elevate (si veda figura 2 (a)), seguendo le specifiche di diluizione e temperatura riportate in figura 3 (a) si verifica una sovrapposizione di queste due tendenze opposte. Gli effetti conseguenti sono interessanti: un valore massimo di viscosità nell’intervallo di temperature considerato e un calo della viscosità con temperature più basse e più alte, come mostrato anche nel diagramma di Daniel quando si segue la linea isobara. La figura 3 (b) mostra la riproduzione della viscosità della miscela ν_mix a 8 bar secondo l’equazione adattata per la miscela, nonché la viscosità (della miscela) corretta ν_adj, compresa la riduzione della viscosità risultante dall’effetto della piezo-viscosità e dal fattore di sicurezza proposto. In questo esempio si utilizza un fattore di sicurezza di Jacobson f pari a 1,5.

Poiché i risultati relativi al parametro della qualità della lubrificazione per i cuscinetti obliqui a sfere e per i cuscinetti a rulli cilindrici nelle condizioni di esercizio specificate sono molto simili, i grafici seguenti rappresentano solo i risultati relativi alla prima tipologia di cuscinetti.

Con le condizioni di esercizio dei cuscinetti ricavate dalla tabella 2 il parametro della qualità della lubrificazione si calcola in base all’equazione per la viscosità corretta. I risultati in figura 4 (a) mostrano che la qualità della lubrificazione si riduce in modo significativo passando dall’olio puro alla miscela e che gli effetti aggiuntivi descritti (piezo-viscosità, fattore di sicurezza) portano a un’ulteriore riduzione significativa del parametro kappa (il grafico è tracciato su scala logaritmica). Il parametro kappa corretto è all’incirca 2 volte più piccolo di quello ottenuto con la viscosità della miscela (dato dai comuni diagrammi di Daniel). Mentre per la lubrificazione con olio puro una temperatura più elevata porta a una riduzione del valore kappa, il comportamento di una miscela di olio e refrigerante indica condizioni di lubrificazione difficili alle estremità inferiore e superiore dell’intervallo di temperature osservato. All’estremità inferiore dell’asse della temperatura con l’aumento della temperatura predomina l’effetto della riduzione della diluizione (si veda figura 3 (a)), quindi il valore kappa aumenta. All’estremità superiore con l’aumento della temperatura si riduce la viscosità della miscela fortemente caricata con olio, quindi il valore kappa diminuisce.

Influenza della pressione di mandata

Successivamente si ripete la stessa valutazione, ma ipotizzando una pressione di mandata di 6 bar anziché di 8 bar (mantenendo la stessa velocità di rotazione precedente). La figura 3 (a) mostra la riduzione della diluizione dovuta alla minore pressione. Nell’intervallo di temperature osservato il contenuto di refrigerante è compreso tra il 6% e il 15% a 6 bar.

La figura 4 (b) mostra la qualità della lubrificazione con pressione a 6 bar. Come indicato dal diagramma di Daniel la minore pressione determina una diluizione inferiore alla stessa temperatura e, pertanto, un aumento della viscosità della miscela e del valore kappa rispetto alla pressione a 8 bar.

Influenza della velocità di rotazione

Con l’introduzione degli azionamenti a velocità variabile una dimensione aggiuntiva è la velocità di rotazione del compressore, un parametro importante per lo spessore del film nei cuscinetti volventi. Si riprende la condizione precedente e si rappresentano graficamente i dati con la dimensione aggiuntiva della velocità.

La figura 5 confronta le caratteristiche del parametro della qualità della lubrificazione di un olio puro (sebbene con una viscosità elevata non realistica per le condizioni date) con una miscela di olio e refrigerante. Nel caso dell’olio puro il regime con la minore qualità della lubrificazione si trova ad alta temperatura e bassa velocità. Il caso della miscela di olio e refrigerante mostra valori kappa significativamente inferiori e caratteristiche diverse. Vi sono due aree con qualità della lubrificazione inferiore, entrambe nell’intervallo di bassa velocità, la prima nella regione a bassa temperatura e l’altra in quella ad alta temperatura dell’intervallo osservato. Questo spiega perché nella maggior parte dei casi la posizione critica dei cuscinetti in termini di qualità della lubrificazione si trova sul rotore femmina, che ruota più lentamente, del compressore a doppia vite. Infine, l’effetto della riduzione della velocità dovrebbe essere sovrapposto a quello della riduzione della pressione di mandata.

Conclusioni

È stata descritta una metodologia completa per la stima del parametro κ relativo alla qualità della lubrificazione dei cuscinetti volventi. In primo luogo sono state sviluppate accurate equazioni delle leggi delle miscele per la viscosità e la piezo-viscosità. Con queste equazioni è stato possibile ricavare i corrispondenti diagrammi di Daniel, se non disponibili. Queste equazioni sono state quindi utilizzate per stimare la viscosità della miscela. Con questa metodologia è possibile ricavare un fattore di correzione per la viscosità effettiva nel cuscinetto, quando è presente una miscela di olio e refrigerante. Tale fattore, moltiplicato per la viscosità della miscela calcolata con il metodo dell’olio, ridurrà il suo valore a un livello sicuro.

Come dimostrato in questo lavoro, il fattore di sicurezza f di Jacobson lascia all’ingegnere una certa libertà di adattare la sicurezza del progetto perseguito, poiché vi sono ancora molti effetti sconosciuti. Uno di questi, già discusso in [10], è l’aggressività chimica del refrigerante nei confronti dell’acciaio dei cuscinetti, che ne riduce la resistenza alla fatica a causa della corrosione o della scarsa lubrificazione. Ad esempio i refrigeranti con un potenziale di riscaldamento globale molto basso e un potenziale di riduzione dell’ozono nullo potrebbero essere considerati fluidi altamente reattivi/corrosivi, soprattutto in presenza di umidità. In questi casi gli ingegneri sono incoraggiati a utilizzare f≥2, altrimenti 1,5≤f≤2 sarebbe sufficiente.

Per un’applicazione reale tutti i parametri che influenzano la qualità della lubrificazione della miscela (come temperatura, pressione, velocità di rotazione) saranno correlati dal ciclo di funzionamento dell’unità di condizionamento dell’aria. Seguendo l’approccio proposto, è possibile prevedere la qualità della lubrificazione dei cuscinetti per ogni punto della mappa operativa.

Da questa analisi si possono trarre le seguenti conclusioni:

1. le equazioni delle leggi delle miscele di olio e refrigerante presenti in letteratura necessitano di alcune funzioni di adattamento, che dipendono dalla viscosità del lubrificante e dalla temperatura per fornire previsioni accurate della viscosità della miscela e della piezo-viscosità.
2. La viscosità della miscela calcolata con il metodo dell’olio in un cuscinetto volvente deve ancora essere corretta per la piezo-viscosità, prima di poter essere utilizzata per calcolare la qualità della lubrificazione di un cuscinetto che opera in presenza di una miscela di olio e refrigerante.
3. Il fattore di sicurezza di Jacobson è una variabile adattabile alla progettazione di un’applicazione. I refrigeranti altamente reattivi (soprattutto in presenza di umidità) richiedono valori maggiori di questo fattore di sicurezza.