滚动接触疲劳中的材料缺陷

轴承滚道表面的滚动接触导致从表面延伸到表面下的循环应力。由于应力集中效应，即使在低于所谓的弹性安定极限的接触压力下（即低于该接触压力时，除夹杂物附近区域之外的整个材料处于弹性变形范围），夹杂物也会引起裂纹的萌生。如图2所示，损伤过程包括三个阶段，最终可能导致轴承滚道表面剥落。

SKF已经开发了一种新的建模方法，将有限元法与承受表面负荷的半空间解析解结合起来。如图3所示，一层环绕缺陷的材料用有限元法仿真，而由滚动接触产生的表面下应力和变形由边界节点“传递”，在此处使用半空间解析解来确定位移[3]。

将组成或形态各异的不同类型的夹杂物，以及夹杂物和钢基体之间的粘连状况均考虑在内。有限元仿真还引入了轴承钢的弹塑性特性来描述局部材料的塑性变形。

图4显示了滚动接触疲劳下几种材料缺陷的计算应力增大系数，包括软质和硬质颗粒以及孔隙。这些颗粒被视为具有与钢基体不同刚度的弹性固体。图4还显示了每个夹杂物附近的冯米塞斯应力分布情况。完全粘合的夹杂物的应力增大系数相对较低。而与完全粘合的硬质夹杂物相比，完全粘合的软质颗粒的应力增大系数更高。应力增大系数随着夹杂物和钢基体之间的脱粘程度增大而增加。孔隙是具有最高应力增大系数的极端情况。

夹杂物附近的应力集中会引起钢的局部塑性，从而导致局部拉伸残余应力。拉伸残余应力连同夹杂物附近的其他局部应力，可能引发裂纹萌生和初始裂纹扩展，即图2所示的A阶段疲劳损伤。图4显示的应力提高程度，表示不同夹杂物的危害性。通常能够与轴承钢基体良好粘合的氮化钛颗粒，比氧化铝夹杂物的危害要低得多。氧化铝夹杂物也是硬质颗粒，但与钢基体的粘合性很差，甚至会发生脱粘。

在特定接触压力下，夹杂物裂纹的萌生主要取决于夹杂物附近的局部应力。换句话说，由于应力增大系数与夹杂物尺寸无关，所以控制裂纹萌生的是夹杂物的类型而非尺寸。然而，因夹杂物引发的裂纹并不总是会形成剥落。在某些情况下，裂纹可能会永久得到抑制。

对疲劳裂纹的扩展可在断裂力学框架内进行分析。疲劳裂纹扩展的驱动力可以根据裂纹的大小和夹杂物的具体类型，以及由赫兹接触产生的次表面应力和叠加应力（如残余应力、结构应力和/或环向应力等）来计算，如图3所示。如果驱动力超过一定的门槛值，则裂纹会扩展并导致失效。否则，该裂纹会得到抑制。驱动力越高，裂纹扩展越快。

例如，半径为R的球形夹杂物，其环形裂纹长度为 l，如图5所示。驱动力与p₀ √(R + l)成正比，其中p₀表示接触压力。这意味着驱动力随着接触压力的增加而增加。若p₀为特定值时，夹杂物的尺寸（半径为R）控制裂纹扩展速度，尤其是在 l比R小得多的A阶段中。当裂纹从夹杂物扩散开来时，夹杂物的影响逐渐减弱。

有限元分析法也用来模拟滚动接触疲劳状态下代表脱粘夹杂物的椭球形孔隙的3D裂纹扩展。图6a所示的仿真裂纹扩展与滚动接触疲劳实验观察到的裂纹形态的比较，表明预测和实验之间的定性是一致的。

B阶段的裂纹扩展主要由滚动接触产生的交变剪切应力驱动，迟早会导致C阶段的裂纹扩展，即由于裂纹尖端附近交替的拉伸-压缩应力区域产生的裂纹分叉（如图6b所示）。剪切模式共面裂纹扩展与拉伸模式裂纹分叉之间存在竞争。裂纹分叉的发生也会受到叠加应力的影响。拉伸应力促进裂纹分叉，从而可能降低疲劳寿命。而压缩应力是有益的，因为它往往能够抑制裂纹分叉。

图7显示了接触压力为2.5GPa而叠加应力不同时，球形夹杂物引起的裂纹扩展的驱动力与裂纹方向的函数关系。我们对不同方向裂纹的驱动力进行了评估。从图7可以看出，在没有叠加应力的情况下，裂纹方向为45˚时，驱动力达到峰值。如果施加200MPa的压缩应力，则驱动力曲线在30˚的角度达到其峰值。然而，如果施加200MPa的拉伸应力，则驱动力达到最大值时，裂纹方向增加到57˚。由此可见，拉伸应力可以加速裂纹扩展，而且往
往会使裂纹向陡峭的角度扩展；压缩应力则可能抑制裂纹扩展，往往导致裂纹向水平方向扩展。

材料缺陷的容限可以通过广义的北川图来确定（如图9所示），在最大接触压力极限下的疲劳极限与缺陷尺寸有关。当缺陷变得非常小时，曲线接近基体材料的固有疲劳极限。对于较大缺陷，疲劳极限可以通过疲劳裂纹扩展开始的阈值条件来确定，即具有恒定斜率-m的渐近线，其中m的数值取决于缺陷的类型。