此外，陶瓷混合轴承具有更高转速性能，并且在大多数情况下，比相同工况下的相同尺寸全钢轴承的使用寿命更长。陶瓷混合轴承在高加速度、振动或往复运动条件下也表现极佳。机床主轴和涡轮增压器等高速应用场合可能需要特殊的轴承设计、材料和润滑系统。预计这一趋势将持续下去，许多其他现代工业应用场合将会认可并利用陶瓷混合轴承的独特功能。

20世纪60年代，人们首次提出使用陶瓷作为轴承材料，制造用于航空航天应用场合的耐极端温度轴承。通过部件滚动接触疲劳试验，证明了与其他陶瓷材料相比，完全致密的热压氮化硅具有最佳的滚动接触疲劳（RCF）抗性。在类似的氮化硅球生产批次之间也观察到了疲劳抗性的显著差异。在20世纪80年代，Lorösch等人（1980）[4]进行了陶瓷混合角接触球轴承的疲劳寿命试验。他们使用最优质的氮化硅球，发现尽管陶瓷混合轴承的接触压力增加了12%，但在相同载荷下，陶瓷混合轴承的滚动接触疲劳抗性与其全钢轴承相当。然而，对第二批次的氮化硅球的附加试验却发现其疲劳寿命较短，表明陶瓷球的质量对于疲劳寿命的长短至关重要。

在过去数年间，陶瓷滚动体的质量和可靠性大大提高。得益于无损检测（NDE）方法的引入以及氮化硅材料提纯和烧结技术的不断进步，工程师最终能够开发出具有可靠且质量稳定的滚动接触疲劳抗性的氮化硅球（Galbato等，1992）[5]。正因如此，20世纪90年代，陶瓷混合轴承在高速机床主轴中的使用显著增长，极大地促进了这些机械部件的高速性能和精度的提升（Cundill，1993）[6]。图2显示了陶瓷疲劳强度的改善（Cundill，1990）[7]，这归功于整个制造过程中热压烧结的改进以及孔隙度和表面缺陷的持续减少（现在可以通过无损检测来控制）。

本文的目标

通过回顾陶瓷混合轴承的发展历程，可以看出轴承级氮化硅材料的疲劳强度在过去的20年中实现了巨大的改善。自20世纪80年代初以来，氮化硅球的滚动接触疲劳抗性已提高了两个数量级。陶瓷混合轴承的疲劳寿命试验也明确表明，陶瓷滚动体是轴承系统中最可靠的部件。然而，当次表面接触疲劳是影响轴承性能的主要损坏机制时，可以观察到陶瓷混合轴承中存在的接触压力增加12%所产生的影响。图3a显示了Forster等人在相同试验条件下所做的针对陶瓷混合轴承和全钢轴承的耐久试验的威布尔概率图 [8]。该图表明，在重载和有利润滑条件下，次表面疲劳决定了轴承的疲劳性能。因此，与在3.1 GPa压力下运行的基准全钢轴承相比，承受高接触压力（3.5 GPa）的陶瓷混合轴承在给定运行时间内失效概率增大。（注意：考虑到如图3a的威布尔图所示的90%置信区间的相互重叠，其统计学上区别不显著。）

图3b显示了Chiu等人[9]在相同试验条件下所做的陶瓷混合轴承和全钢轴承耐久试验的威布尔概率图。试验在较小的载荷下进行，陶瓷混合轴承的最大赫兹接触压力为2.6 GPa，全钢轴承的最大赫兹接触压力为2.3 GPa。该试验是在高温、薄油膜、在润滑油被环境颗粒污染情况下进行跑合等具有挑战性的环境下进行的，以模拟真实的润滑条件。

通用建模方法

[1]中给出了通用寿命公式，其中表面和次表面都对应不同的项（图4）。注意，轴承的转数寿命L 可以通过关系式L=N/u 与载荷循环次数N 建立关系，其中u 是每次转动时发生的载荷循环次数。

在轴承寿命计算中，采用威布尔统计的标准化斜率，我们可以得到e。L₁₀是轴承寿命的10%，意味着90%轴承幸存，即S=0.9，寿命等式可以写成等式（1）：

等式（1）代表通用轴承寿命模型的基础，该模型将表面损伤累积与次表面疲劳分开考虑。由体积积分表示的等式（1）的次表面项，可以使用参考文献[1]中的滚动接触疲劳方法来求解。

然而，由等式（1）的面积积分得出的表面项必须以完全不同的方式进行量化。其评估需要考虑在轴承所处的各种可能工况下滚道表面的实际应力条件引起的损伤。

这项任务十分复杂，但它提供了在陶瓷混合轴承的额定寿命估算中一致性地考虑摩擦学现象的可能性，这些摩擦学现象表征了[2]中描述的陶瓷与钢滚道接触的性能和耐久性特征。

陶瓷与钢接触面的表面疲劳

可以将等式（1）重写为等式（2），从而将滚道表面对轴承寿命的影响分开考虑。

对于给定的轴承尺寸并排除掉常数项后，等式（2）的表面疲劳损伤是滚动碾压通过滚动接触面时滚道表面所承受的应力条件综合影响的直接函数：等式（3）。

表面损伤积分（3）的评估，可以通过对滚道承受的由轴承各种工况引起的表面应力积分来实现。

在当前的公式中，表面应力和损伤累积可以使用弹性流体动力润滑的滚动与滑动粗糙接触的高级表面应力模型进行计算，即微EHL模型（Morales-Espejel等）[10]。这种方法还可以处理边界润滑条件和表面存在压痕的情况，它需要使用滚道粗糙度的3D区域样本（包括压痕微观几何形状）（图5）。

对于一般轴承额定寿命计算来说，采用基于微观EHL的高级表面应力分析可能是一种耗时长且不实用的做法。因此，进行了参数化研究以得出简化的解析等式，从而允许在轴承应用场合的给定运行条件下快速估算陶瓷混合轴承的表面疲劳损伤。对于该参数化研究，通过对轴承滚道进行3D光学干涉测量，收集了多个表面形貌（图5）。

为撰写此文，收集了大约100个深沟、角接触和径向滚子陶瓷混合轴承的滚道样品。样本在清洁和污染润滑条件等不同环境下进行了跑合。

利用收集的表面微观形貌，进行了多次陶瓷与钢接触表面疲劳应力积分的数值仿真。考虑到压痕形貌和局部表面拉力的存在，数值仿真中纳入了润滑剂污染的影响。在数值仿真中，通过对不同润滑油膜厚度进行滚动接触的瞬态微观EHL仿真，来对轴承润滑条件进行建模。

陶瓷混合轴承表面应力积分的参数化研究数值仿真结果表明，使用解析公式进行量化计算是可行的。研究发现所有数值仿真结果都可以通过指数函数得到很好地拟合。基本上，这个函数取决于两个主要参数：滚动接触的相对载荷 P_r = P/P_u 和轴承应用的环境润滑系数 η_env = η_lub ∙ η_cont ，见等式 (4):

等式(4)中项 c₁⋯c_n 取决于应用的环境条件 (η_env), 可以直接由轴承应用中使用的润滑 (η_lub) 和污染 (η_cont) 系数获得。

模型的应用

等式（4）的通用轴承寿命模型可用于描述前面讨论过的Forster [8]和Chiu [9]的耐久试验数据。

这些试验是针对7208型号的角接触球轴承。共测试了40个陶瓷混合轴承，其中12个失效。全钢轴承则测试了32个，其中21个失效。测试样品的几何尺寸以及耐久试验中的载荷和应力条件如表1所示。

两组试验之间的主要差异与试验的载荷条件和润滑环境有关。在Forster耐久试验中，载荷更重，导致陶瓷混合轴承的赫兹接触压力达到3.5 GPa。油润滑循环系统具有良好的过滤能力。此外，润滑条件良好，其kappa值约为2.5。GBLM对应的与润滑条件相关的环境系数则为η_env=0.85。这导致表面应力指标低。实际上，在给定的运行条件下，次表面疲劳在滚动接触性能中占主导作用。因此，Forster试验运行条件对7208全钢轴承更有利，这种轴承在3.1 GPa的较低赫兹应力下运行，因此每个滚动碾压通过周期产生的疲劳损伤较轻一些。

在Chiu的耐久试验中，施加的载荷大幅降低，对应的陶瓷混合轴承的最大赫兹应力为2.6 GPa。试验的运行温度更高（150℃），导致润滑条件对该轴承不太有利。此外，试验是在引入滚道缺陷的情况下进行的，以重现轴承应用场合遇到的典型污染条件。让轴承在含有浓度为2.5 ppm的20 µm氧化铝颗粒的润滑油中跑合15分钟。在这种情况下，所对应的GBLM环境系数较低，即η_env=0.035。

就Chiu的耐久试验而言，在给定的载荷和环境条件下，表面疲劳强度的作用决定了轴承的寿命。 换句话说，由于表面应力指标较高，因此表面疲劳将决定轴承的疲劳抗性。专为陶瓷混合轴承制定的表面应力指标将有利于陶瓷混合轴承的疲劳抗性，从而补偿陶瓷与钢接触面上更高的赫兹应力（2.6 GPa）的影响。

将上面讨论的陶瓷混合轴承耐久试验的运行条件，引入特定轴承寿命计算程序，根据等式（4）获得了通用轴承寿命模型。全钢7208型轴承的寿命也使用Morales-Espejel [1]中讨论的GBLM的等效版本计算。在图7a和7b的威布尔图中给出了对应于不同试验和轴承类型的10%疲劳寿命的计算结果。预测的耐久寿命（以百万转为单位），根据相应轴承型号在图中以细垂直线标出。

与Forster试验结果相关的GBLM模型结果如图7a所示。该图显示陶瓷混合和全钢型号的预测疲劳寿命位于耐久试验结果的10%失效概率的90%置信区间的下限附近。这意味着Forster的耐久试验验证了GBLM模型的结果，具有显著的统计学意义。