De la physique des lubrifiants au comportement des roulements

De la physique des lubrifiants au comportement des roulements

Chaire SKF-LaMCos-INSA Lyon « Lubricated Interfaces for the Future »

Auteurs :
Nicolas Fillot, Laetitia Martinie, David Philippon, Philippe Vergne
du LaMCos, INSA Lyon, 69100 Villeurbanne, France

Recherche et théorie

Concevoir un mécanisme lubrifié qui soit efficace et résistant dans le temps nécessite, aujourd’hui plus que jamais, de tenir compte de certaines contraintes que font peser notamment la constante diminution de l’épaisseur du film lubrifiant au sein des systèmes lubrifiés, l’émergence de nouveaux matériaux et le flot ininterrompu de nouvelles exigences en matière d’environnement, de réduction des pertes d’énergie et de préservation des ressources naturelles. Dans ce contexte d’évolution constante, il est important de progresser dans la compréhension des mécanismes de formation d’un film lubrifiant et de dissipation du frottement pour pouvoir mettre au point des outils de prédiction fiables.

Le lubrifiant et ses propriétés thermophysiques sont la clé pour relever de nouveaux défis liés aux conditions de service en constante évolution des roulements et à la réponse des lubrifiants soumis à ces conditions. Le LaMCoS-INSA Lyon travaille sur ces questions en collaboration avec SKF.

Au milieu des années 90, le Centre de recherche européen de SKF (SKF European Research Centre ou ERC, aujourd’hui Research and Technology Development, SKF-RTD) et le Laboratoire de Mécanique des Contacts (LMC, aujourd’hui Mécanique des Contacts et des Structures, LaMCos) de l’INSA Lyon ont commencé à travailler ensemble sur la lubrification des contacts épaulements/extrémités de rouleaux comme ceux que l’on trouve dans les roulements à rouleaux de grandes dimensions. L’objectif principal était de développer un nouveau banc d’essai (Tribogyr) pour certains types de contacts lubrifiés absents de la littérature scientifique à l’époque. Les spécifications formulées par SKF présentaient des particularités innovantes :
 

  • simulation à l’échelle 1:1 d’un contact réel tel que ceux observés dans les roulements à rouleaux d’environ 600 à 1 000 mm de diamètre extérieur ;
  • reproduction de la cinématique particulière de ces contacts, avec une vitesse d’entraînement mais aussi des composantes de rotation et de pivotement ;
  • respect des rayons de courbure des éléments roulants dans la zone de contact ;
  • mesure des trois forces et du couple qui s’exercent sur chacune des deux pièces.

Une fois le Tribogyr validé et en service, des limites ont été rapidement mises en lumière par la comparaison des résultats expérimentaux aux simulations qui permettaient d’élargir facilement la portée des recherches ou de modifier artificiellement le lubrifiant. D’autres approches ont donc été progressivement introduites dans les projets consacrés à l’étude des contacts lubrifiés de grandes dimensions sous rotation à l’aide du Tribogyr (cf. http://evolution.skf.com/fr/un-monstre-a-lyon-les-grands-rayons-de-contact-de-roulements-au-banc-dessai/). Ces recherches, à l’initiative principalement de SKF, se sont inscrites dans un cadre plus général déjà établi au sein du LaMCoS et intitulé « Étude quantitative multi-physique, multi-échelle et multi-approche de la lubrification et des lubrifiants. »

Ce cadre général est présenté dans un premier temps à travers des illustrations de contacts épaulements/extrémités de rouleau. Des points plus spécifiques sont expliqués de manière détaillée plus loin, toujours en lien avec la lubrification de contacts lourdement chargés ou avec la lubrification élasto-hydrodynamique (EHL).

Fig. 1. Schéma de l'étude quantitative multi-physique

Fig. 1. Schéma de l'étude quantitative multi-physique, multi-échelle et multi-approche de la lubrification et des lubrifiants du LaMCoS-INSA Lyon.

Description générale de l’étude quantitative multi-physique, multi-échelle et multi-approche de la lubrification et des lubrifiants

Cette démarche multi-approche est illustrée par la Fig. 1. La tribologie et, donc, la lubrification sont, par nature, des domaines multidisciplinaires. Cela signifie qu’il convient de tenir compte des éventuelles interactions entre plusieurs disciplines, mais surtout d’être capable de conduire simultanément des recherches expérimentales et des modélisations et simulations numériques.

Sur la Fig. 1, la partie de droite est partagée entre deux contributions pour plus de clarté. La première contribution est celle de la tribométrie qui, par rapport à la tribologie, implique la mesure de quantités (frottement, épaisseur de film, pression, température, etc..) et nécessite, pour ce faire, un étalonnage précis, ainsi que des incertitudes et une répétabilité appropriées. La seconde contribution devrait occuper une place essentielle dans toute recherche en matière de lubrification : il s’agit des propriétés physiques du lubrifiant et, plus particulièrement, de ses propriétés rhéologiques. La viscosité et la densité du lubrifiant sont en effet deux grandeurs explicitement présentes dans l’équation de Reynolds. Il s’agit par conséquent de paramètres importants à prendre en compte et à caractériser correctement. En ce qui concerne la viscosité, cela peut sembler évident, mais il est important de se rappeler que l’épaisseur du film au centre d’un contact ElastoHydroDynamique (EHD) dépend aussi directement de l’influence de la pression sur la densité du lubrifiant. De plus, la résolution de tout problème thermique nécessite de connaître, donc de caractériser, la conductivité et la chaleur spécifique du lubrifiant. Il convient de souligner que ces derniers paramètres varient de façon significative avec la pression et la température et il a été montré que ces variations ont un impact notable sur le frottement [1]. À l’issue de ces caractérisations expérimentales, les variations des quantités mesurées doivent être représentées au moyen de modèles solides, établis sur une base physique et non sur de simples formules mathématiques ou régressions. Ces dernières peuvent permettre une interpolation mais pas une extrapolation des valeurs au-delà des domaines couverts par l’expérimentation et qui probablement ne couvrent pas les plages typiques de l’EHL. Cela est non seulement important pour évaluer l’adéquation des propriétés du lubrifiant à une gamme étendue de conditions mais constitue une contribution essentielle et nécessaire pour effectuer des simulations quantitatives.

La partie gauche de la Fig. 1 représente l’approche numérique. À l’extrême gauche se situe la simulation de dynamique moléculaire. Basée sur des considérations atomiques, elle permet d’obtenir deux types de résultats à l’échelle nanométrique, qui est également l’échelle des modèles numériques. D’une part, il est possible d’obtenir in silico l’état physique et les propriétés de transport d’un fluide, sous une pression et des conditions de température données. De ce point de vue, les simulations de dynamique moléculaire peuvent apporter des compléments utiles aux expérimentations destinées à établir les caractéristiques physiques d’un lubrifiant. D’autre part, ce type d’approche par calculs permet d’étudier la réponse de films lubrifiants extrêmement confinés, ainsi que leurs interfaces avec des médias solides à des échelles spatiales auxquelles l’approche mécanique continue n’est plus valable. Cette dernière approche est fondamentale pour le solveur multi-physique qui est basé ici sur la méthode par éléments finis (Fig. 1). Cet outil permet de prédire l’épaisseur de film et le frottement dans des contacts EHD pour tous types de géométries (linéaire, circulaire, elliptique, tore/plan) et de cinématiques (roulement, glissement, rotation, pivotement). Le comportement réel du lubrifiant est pris en compte et le solveur intègre la dissipation de la chaleur. Outre les conditions de service, les données renseignées sont les propriétés rhéologiques et physiques du lubrifiant obtenues par le biais des modèles mentionnés précédemment.

Fig. 2. Validation de simulations numériques par des expériences

Fig. 2. Validation de simulations numériques par des expériences (ici, mesures d'épaisseur de film) dans des contacts lubrifiés de roulement, glissement et rotation. À gauche : solution basée sur la méthode par EF à gauche, image interférométrique à droite pour un contact bille sur disque ; U0 = 2 m/s, W=400 N. À droite : solution selon la méthode par EF (en haut) et interférogramme (en bas) pour un contact tore sur plan ; U0 = 3 m/s, W=400 N.

Avant de pouvoir utiliser les modèles (ou le banc Tribogyr), il était essentiel de procéder à la validation quantitative des outils développés au sein de notre groupe du LaMCoS. Pour ce faire, des expériences et des simulations numériques ont été réalisées sur des contacts extrémité de rouleau/épaulement lubrifiés, comme ceux que l’on trouve dans les roulements à rouleaux de grandes dimensions. La Fig. 2 illustre ces étapes de validation pour deux contacts lubrifiés de roulement, glissement et rotation, et pour deux configurations : contact sphère sur plan à gauche [2] et contact tore sur plan à droite ([3] contact quasi-elliptique fin). Les conditions de service sont indiquées dans la légende. U0 est la vitesse d’entraînement au centre du contact. Pour permettre l’utilisation de l’interférométrie à lumière blanche, les deux plans dans l’expérience étaient en verre. Les propriétés du matériau des plans ont été modifiées en conséquence dans les simulations et les résultats ont été colorisés à partir des courbes d’étalonnage interférométrique.

L’excellente concordance entre les expériences et le modèle numérique est directement visible sur la Fig. 2 (à gauche) pour la configuration bille sur plan, avec un écart maximum de 1 % en tout point d’estimation de l’épaisseur de film. La concordance est également très bonne dans le cas du tore sur plan pour lequel des écarts de 1,5 % ont été observés sur la médiane du contact courbe et de 5% dans les régions d’épaisseur de film minimum.

Certains points saillants des travaux menés au LaMCos-INSA Lyon par la Chaire de recherche « Lubricated Interfaces for the Future » sont résumés ci-après. Comme son titre l’indique clairement, cette coopération avec SKF a pour thème central la lubrification dont les principaux objectifs sont :
 

  • la séparation des surfaces pour éviter l’usure et une défaillance prématurée du mécanisme par altération de la surface, et
  • le contrôle du frottement (lié aux pertes d’énergie) via le cisaillement d’un lubrifiant caractérisé.

Séparation des surfaces et intégrité du contact

Comme nous l’avons déjà mentionné, la double approche expérimentation-modélisation permet de prévoir avec fiabilité une épaisseur de film lubrifiant, dès lors que la caractérisation rhéologique du lubrifiant est couplée à des modèles multi-physiques à l’échelle du contact, impliquant des effets non-newtoniens et thermiques. La difficulté est maintenant de prévoir la formation du film dans le cadre d’applications réelles avec des conditions de lubrification médiocres, une éventuelle cinématique rotation/pivotement et, dans certains cas, une vitesse nulle d’entraînement du lubrifiant dans le contact. C’est le cas des roulements à éléments jointifs où le contact entre deux éléments successifs impliquent deux surfaces se déplaçant dans des directions opposées. Dans ce cas, il convient de tenir compte à la fois des effets de compression et des effets thermiques (Fig. 3) pour construire un modèle de prédiction d’épaisseur de film pour des contacts à vitesse d’entraînement nulle. Ce type de modèle absent dans la littérature consacrée à l’EHL serait d’une grande aide pour concevoir les roulements de ce type [4].

Fig. 3. Carte du champ thermique dans un contact EHL

Fig. 3. Carte du champ thermique dans un contact EHL à vitesse d'entraînement nulle montrant les gradients d'épaisseur de film à l'origine de la capacité de charge.

Du point de vue expérimental, des avancées décisives ont été faites pour mesurer in situ les champs de pression et température dans le contact, et être capable de valider les prédictions des modèles. Une nouvelle technique basée sur la sensibilité de l’émission fluorescente des nanocapteurs aux variations de pression et de température a été mise au point. Ces nanocapteurs sont dispersés dans le lubrifiant et la dépendance de l’énergie émise par rapport à la température et la pression est étalonnée en conditions statiques dans des cellules à enclumes de diamant. Le potentiel de ces nanocapteurs a été démontré en appliquant la technique in situ à des films lubrifiants minces dans des contacts EHD [5]. La Fig. 4 représente les pressions mesurées dans diverses conditions de service et comparées aux prédictions numériques. L’application de cette technique peut être étendue pour quantifier et comparer le dégagement de chaleur entre contacts tout-acier et contacts hybrides. Il ne s’agit que d’un exemple parmi d’autres.

Fig. 4. Pressions mesurées in situ au centre d'un contact circulaire à travers la réponse de fluorescence de nanocapteurs dispersés dans le lubrifiant par rapport aux pressions calculées

Fig. 4. Pressions mesurées in situ au centre d'un contact circulaire à travers la réponse de fluorescence de nanocapteurs dispersés dans le lubrifiant par rapport aux pressions calculées (les pointillés ont été rajoutés en guise de repère visuel, ils dessinent une pente de 1).

Une séparation de surfaces non-idéale se produit également lorsque des particules solides se retrouvent emprisonnées dans des contacts lubrifiés. Pour prévenir les risques d’altération de la surface, l’écoulement de ces particules en entrée du contact lubrifié a été étudié selon une méthode multi-approche. La vélocimétrie par image de particules (µ-PIV) a été associée aux prédictions numériques et comparée aux résultats d’observation d’indentations sur les surfaces de rouleaux dans le cadre d’expériences avec un système disque-disque. La phénoménologie de l’emprisonnement de particules a été étudiée avec la technique µ-PIV sur un tribomètre bille sur disque [6]. Cela a permis d’évaluer les profils de vitesse en entrée du contact et de suivre les particules à l’intérieur des contacts EHD (Fig. 5). Une modélisation numérique de l’écoulement en entrée des contacts EHD, incluant le suivi des particules, a été développée. Pour finir, des tests ont été réalisés sur une machine disque-disque avec un niveau de contamination contrôlé afin de valider les conclusions précédentes. Les résultats montrent que l’emprisonnement de particules dépend du profil de vitesse du lubrifiant, de la géométrie du contact et de la nature des surfaces en contact (utilisation du nitrure de silicium en remplacement de l’acier pour roulements) [7].

Fig. 5. La technologie µ-PIV permet le suivi (cercles et flèches) des particules solides pénétrant dans un contact EHL.

Fig. 5. La technologie µ-PIV permet le suivi (cercles et flèches) des particules solides pénétrant dans un contact EHL. La zone en orange représente la zone de contact hertzien elliptique, les pointillés en orange matérialisent le seuil au-dessus duquel les particules (points blancs) risquent d'être emprisonnées.

Frottement dans des contacts EHL

La prédiction précise du frottement dans des contacts lubrifiés lourdement chargés reste un défi pour la tribologie du 21e siècle. La réponse frictionnelle présente une grande complexité sur le plan physique : la diffusion visqueuse du lubrifiant (newtonien ou non-newtonien, en raison des effets d’amincissement au cisaillement) est également influencée par des effets thermiques sous un cisaillement élevé et peut même être remplacée par une réponse plastique (caractérisée par une contrainte de cisaillement limite) sous une pression élevée. La chaire de recherche en commun a contribué à ce sujet très important de nombreuses manières.

Tout d’abord, des études expérimentales du frottement de fluides modèles ont été menées parallèlement à la caractérisation physique des lubrifiants dans diverses conditions de pression. Des mesures basées sur la diffusion Brillouin de la lumière (BLS) ont été réalisées sur des lubrifiants modèles au repos dans des cellules haute pression, sous une grande variété de pressions et températures caractéristiques des contacts EHD. Les résultats de ces mesures font état d’une transition du comportement associée à la transition vitreuse du lubrifiant [8]. De plus, cette transition a été corrélée aux mesures de frottement effectuées dans un contact de roulement-glissement (Fig. 6) [9]. Sur la même figure, la largeur du spectre de diffusion Brillouin (largeur totale à mi-hauteur, FWHM, en bleu) et la viscosité apparente du lubrifiant dans le contact (en orange) indiquent la même transition de comportement à une pression de contact moyenne de l’ordre de la transition vitreuse du lubrifiant. À notre connaissance, c’est la première fois qu’une telle corrélation est étayée par des résultats expérimentaux. Pour finir, il apparaît que le plateau du frottement déclenche la contrainte limite de cisaillement dès que la pression maximale dans le contact (pression hertzienne) atteint la pression de transition vitreuse du lubrifiant [8].

Fig. 6. Viscosité apparente relative d'après des tests de frottement (axe de gauche) et largeur du spectre BLS au repos (axe de droite)

Fig. 6. Viscosité apparente relative d'après des tests de frottement (axe de gauche) et largeur du spectre BLS au repos (axe de droite) en fonction de la pression moyenne de contact Pm, normalisée par la pression de transition du lubrifiant Pg.

En second lieu, des simulations de dynamique moléculaire (DM) de différentes molécules de lubrifiant, à l’équilibre ou sous pression et cisaillement [10], ont permis de distinguer différentes natures de l’écoulement – le glissement aux parois, la formation de bandes de cisaillement et la localisation centrale sont des conséquences de l’état de surface et du mouillage – par rapport au frottement, en lien avec l’état thermodynamique d’un lubrifiant donné soumis à une température et une pression (Fig. 6). C’est ce qu’illustre la Fig. 7. Les résultats des tests de frottement et simulations moléculaires effectués sur squalane font état de l’apparition d’un régime de contrainte de cisaillement limite à 313 K et 1,2 GPa, conditions dans lesquelles le lubrifiant n’est plus considéré comme étant à l’état liquide. Les simulations DM révèlent également que la mobilité moléculaire de chaque molécule est au cœur de la réponse frictionnelle, point de départ de l’établissement d’un modèle rhéologique basé sur des concepts physiques. L’idéal est d’intégrer ce comportement dans des modèles continus (méthode par EF multiphysique par ex.) qui peuvent à leur tour être comparés à des mesures expérimentales. Cette approche devrait permettre aux utilisateurs, premièrement de simuler et prédire le frottement à une échelle continue sur une plage étendue de pression et cisaillement, et, deuxièmement de prédire le frottement dans des contacts et systèmes industriels.

Fig. 7. Coefficient de frottement du squalane (ci-dessus) à 313 K et 1,2 GPa.

Fig. 7. Coefficient de frottement du squalane (ci-dessus) à 313 K et 1,2 GPa. La partie gauche de la figure correspond aux mesures expérimentales, et la partie droite, aux prédictions de dynamique moléculaire à un taux de cisaillement supérieur.

Synthèse et conclusions

  1. Au fil des ans, une collaboration s’est développée entre SKF et le LaMCoS de l’INSA Lyon autour, tout d’abord, de la lubrification des contacts rotatifs de grandes dimensions au milieu des années 90 pour s’étendre à des domaines plus larges liés à la lubrification en général à partir des années 2000.
  2. En mai 2013, une chaire de recherche intitulée « Lubricated Interfaces for the Future » et financée par SKF a vu le jour au sein du LaMCos – INSA Lyon avec le soutien de la Fondation INSA Lyon et d’Insavalor, une filiale de l’INSA Lyon qui se consacre à la R&D, au transfert de technologie et à la formation professionnelle. La chaire a été créée dans l’objectif de trouver un équilibre entre la recherche appliquée, qui intéresse principalement SKF, et des recherches plus fondamentales qui permettent à des chercheurs universitaires de développer de nouveaux concepts ou outils et d’améliorer leurs connaissances pour ensuite les partager avec les ingénieurs de développement et chercheurs de l’entreprise.
  3. Ce document décrit des projets réalisés entre 2013 et 2019 qui sont représentatifs des recherches menées dans le cadre de cette chaire. Tous se rapportent à l’étude quantitative multi-physique, multi-échelle et multi-approche de la lubrification et des lubrifiants.
  4. Cette chaire a été initialement lancée en mai 2013 pour une période de six ans, puis renouvelée en mars 2019 pour la même durée.

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evolution@skf.com


Références

[1] Habchi W., Vergne P., Bair S., Andersson O., Eyheramendy D., Morales-Espejel G.E. : « Influence of Pressure and Temperature Dependence of Thermal Properties of a Lubricant on the Behaviour of Circular TEHD Contacts », Tribology International 2010, vol. 43(10), p. 1842-1850, http://dx.doi.org/10.1016/j.triboint.2009.10.002
[2] Doki-Thonon T., Fillot N., Morales Espejel G.E., Querry M., Philippon D., Devaux N., Vergne P. : « A dual experimental/numerical approach for film thickness analysis in TEHL spinning skewing circular contacts », Tribology Letters 2013, vol. 50(1), p. 115-126, http://dx.doi.org/10.1007/s11249-013-0122-1
[3] Wheeler J.-D., Molimard J., Devaux N., Philippon D., Fillot N., Vergne P., Morales-Espejel G.E. : « A generalized differential colorimetric interferometry method: extension to the film thickness measurement of any point contact geometry », Tribology Transactions 2018, vol. 61 (4), p. 648-660, http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10402004.2017.1386809
[4] Meziane B., Vergne P., Devaux N., Lafarge L., Morales-Espejel G.E., Fillot N. : « Film thickness build-up in zero entrainment velocity wide point contacts », Tribology International 2020, vol. 141, p. 105897, https://doi.org/10.1016/j.triboint.2019.105897
[5] Albahrani S.M.B., Seoudi T., Philippon D., Lafarge L., Reiss P., Hajjaji H., Guillot G., Querry M., Bluet J.M., Vergne P. : « Quantum dots to probe temperature and pressure in highly confined liquids », RSC Advances 2018, 8, 22897-22908. https://doi.org/10.1039/C8RA03652G
[6] Strubel V., Simoens S., Vergne P., Fillot N., El Hajem M., Devaux N., Mondelin A ., Maheo Y. : « Fluorescence tracking and µ-PIV of individual particles and lubricant flow in and around lubricated point contacts”, Tribology Letters 2017, vol. 65 (75), p. 1-15 http://dx.doi.org/10.1007/s11249-017-0859-z
[7] Strubel V., Fillot N., Ville F., Cavoret J., Vergne P., Mondelin A., Maheo Y. : « Particle entrapment in rolling element bearings: the effect of ellipticity, nature of materials, and dliding », Tribology Transactions 2017, vol. 60(2), p.373-382, http://dx.doi.org/10.1080/10402004.2016.1168901
[8] Ndiaye S.-N., Martinie L., Philippon D., Margueritat J., Vergne P. : « On the influence of phase change in highly loaded frictional contacts » (va être proposé à Tribology Letters).
[9] Ndiaye S.-N., Martinie L., Philippon D., Devaux N, Vergne P. : « A quantitative friction-based approach of the limiting shear stress pressure and temperature dependence”, Tribology Letters 2017, vol. 65(4), article 149, http://dx.doi.org/10.1007/s11249-017-0929-2
[10] Porras-Vazquez A., Martinie L., Vergne P., Fillot N. : « Independence between friction and velocity distribution in fluids subjected to severe shearing and confinement », Physical Chemistry Chemical Physics 2018, vol. 20, p. 27280-27293, http://dx.doi.org/10.1039/C8CP04620D

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